MÈTODES DE PREVISIÓ EMPRESARIAL LLICENCIATURA EN A.D.E.

1) Es disposa d’informació mensual de les despeses en telefonia d’una empresa des del gener de 1980 fins al desembre de 2004, observant-se que es tracta d’una sèrie amb tendència i sense component estacional. En concret, les dades dels dotze darrers mesos han estat les següents:

Gener Feb Març Abr Maig Juny Juliol Agost Setem Oct Nov Des

105 109 115 125 126 138 145 165 170 187 195 220

a. Obté les prediccions d’aquestes despeses per gener i febrer de 2005, emprant el mètode de la tendència lineal sabent que i (0,75 punts)

b. Obté les prediccions d’aquestes despeses per gener i febrer de 2005, emprant el mètode de les dobles mitjanes mòbils amb K=4 (0,75 punts)

c. Si posteriorment es sap que les despeses de telefonia en gener i febrer de 2005 han estat de 240 i 250 respectivament, quin dels dos mètodes anteriors ha proporcionat millors prediccions? Avalua la capacitat predictiva del mètode escollit (0,5 punts)

ECM(tendència lineal)= 251.381

Y Predicc error ecm

240 225.708 14.292 204.26

250 238.7916 11.2084 125.628

164.944

ECM (DMM)=164.945

Y Predicc error ecm

240 259.78 -19.78 391.2484

250 260.56 -10.56 111.5136

251.381

El mètode de DMM proporciona millors prediccions.

EPAM(DMM)=5.22%. Les prediccions no són bones. Baixa capacitat predictiva.

2) En el marc de l’anàlisi clàssica, defineix els mètodes d’estructura fixa i variable i dóna tres exemples de cadascun d’ells (1 punt).

Mètodes d’estructura fixa: aquells que defineixen la predicció d’un únic cop, emprant tota la informació mostral una única vegada.

Exemples: mètode mitjana simple, mètode tendència lineal, mètode mitjanes estacionals, mètode de descomposició.

Mètodes d’estructura variable: aquells que defineixen la predicció mitjançant un procés iteratiu en el qual, i de forma successiva, es va donant entrada a les diverses observacions mostrals.

Exemples: mètode ingenu, mètode mitjanes mòbils, mètode allisat exponencial simple, dobles mitjanes mòbils, allisat exponencial de Holt, mètode ingenu estacional, allisat exponencial de Holt-Winters.

3) Es pretén realitzar prediccions d’una sèrie temporal mitjançant el mètode de descomposició. En l’etapa de l’estimació dels components estacionals s’ha calculat , obtenint:

Trimestre I Trimestre II Trimestre III Trimestre IV

1996 -0,12 0,08

1997 0,13 -0,07 -0,04 0,21

1998 0,02 -0,17 0,07 0,43

1999 0,03 -0,59 -0,18 0,26

2000 0,26 -0,34 -0,16 0,05

A partir dels resultats presentats en el quadre, obté l’índex de variació estacional net i interpreta els resultats (1 punt).

I II III IV

1996 -0,12 0,08

1997 0,13 -0,07 -0,04 0,21

1998 0,02 -0,17 0,07 0,43

1999 0,03 -0,59 -0,18 0,26

2000 0,26 -0,34 -0,16 0,05

0,11 -0,2925 -0,086 0,206 -0,015625

IVEN 0,125625 -0,276875 -0,070375 0,221625

4) a) Què vol dir que un procés estocàstic sigui estacionari en sentit dèbil? (0,5 punts)

Cal dir que ha de complir tres característiques:

• L’esperança de totes les variables que composen el procés estocàstic no ha de dependre del temps (les esperances de totes les variables aleatòries han de ser idèntiques)

• La variància de totes les v.a. han de ser finites i no dependre del temps (idèntica entre totes les v.a)

• La covariància entre parells de v.a. no ha de dependre del temps sinó únicament del nombre de períodes que disten les dues variables.

b) Posa un exemple d’un procés estocàstic que no sigui estacionari en variància i escriu la seva expressió en forma del polinomi d’operador de retards (0,5 punts).

Un procés camí aleatori (amb o sense deriva, donat que no s’especifica que li passa a l’esperança).

...