PROBILIDADES

¿Cuántas palabras diferentes de tres letras pueden formarse con las letras de la palabra CIMA, sin que se repita ninguna letra? Una vez calculado el número, escríbelas todas ordenadamente.

V4,3= 4 24

(4-3)

Q letras 4

grupos de a 3 3

CIM IMA MAC ACI

CIA IMC MAI ACM

CMA IAC MCI AIM

CMI IAI MCA AIC

CAM ICM MIC AMC

CAI ICA MIA AMI

Calcula cuántas palabras diferentes de cuatro letras distintas pueden formarse con las letras de la palabra MUSA. Después escríbelas ordenadamente. 

V4,4= 4 24

(4-4)

Q letras 4

grupos de a 4 4

MUSA USMA SAMU AMSU

MUAS USAM SAUM AMUS

MSAU UAMS SMUA AUMS

MSUA UASM SMAU AUSM

MAUS UMSA SUMA ASMU

MASU UMAS SUAM ASUM

¿Cuántos subconjuntos distintos de tres elementos pueden formarse con un conjunto de 8 elementos?

V8,3= 8 672

(8-3) CON REPETICIONES SERIAN 672 SUBCONJUNTOS

CONJUNTO 8

SUBCONJUNTOS DE A 3 3

56

SIN REPETICIONES SERIAN 56 SUBCONJUNTOS

Calcular el valor de m para que Vm,3 = 2 Vm,2

M = 2M

(M-3) (M-2)

(m-2) = 2(m-3)

(m-2) = 2

m = 4

Hallar el valor de m para que se verifique Vm,2 + Vm-1,2 + Vm-2,2 = 62

m(m-1) + (m-1)(m-2) + (m-2)(m-3) = 62

m = 6

Escribir como cociente de números factoriales las siguientes expresiones:

a) 11 x 10 x 9

= 11!

8!

b) (x+1) x (x-1)

= (x+1)!

(x-2)!

c) (p-2) (p-3) (p-4)

= (p-2)!

(p-5)!

Resolver la ecuación Px-1 = 56 Px-3

(x-1)!=56(x-3)!

(x-1)(x-2)(x-3)!=56(x-3)!

x2-3x+2=56

x2-3x-54=0

(x+9)(x-6)=0

X1=-9 x2=6

la respuesta seria el numero positivo, osea 6

Resolver la ecuación Vx,2 + 5 P3 = 9x + 6

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