Practica dirigida n° 6 Cálculo de áreas de regiones acotadas por una o más curvas

        Matemática para economistas I[pic 1]

PRACTICA DIRIGIDA N° 6

CÁLCULO DE ÁREAS DE REGIONES

ACOTADAS POR UNA O MÁS CURVAS

1. Grafique la región encerrada por las curvas dadas. Decida si integra con respecto a “x” o “y”. Halle el área de la región.

1. [pic 19], [pic 20]

1. [pic 21], [pic 22], [pic 23], [pic 24]

1. [pic 25], [pic 26], [pic 27]

1. [pic 28], [pic 29]

1. [pic 30], [pic 31]

1. [pic 32], [pic 33]

1. [pic 34], [pic 35]

1. [pic 36], [pic 37]

1. [pic 38], [pic 39]

1. [pic 40], [pic 41], [pic 42], [pic 43]

1.  Encuentre el área de la región limitada por [pic 44], abajo por [pic 45] y a los lados por [pic 46] y [pic 47]

1.  Encuentre el área de la región encerrada por las parábolas [pic 48] y [pic 49]

1.  Halle el área aproximada de la región limitada por las curvas [pic 50] y [pic 51]

1.  Encuentre el área encerrada por la recta [pic 52] y la parábola [pic 53]

1.  Grafique la región que se encuentra entre las curvas [pic 54] y [pic 55], entre [pic 56] y [pic 57]. Observe que la región consta de dos partes separadas. Encuentre el área de esta región.

1.  Grafique las curvas [pic 58] y [pic 59], observe si la región consta de dos partes. Encuentre el área de la región.

1.  Halle el área de la región limitada por la parábola [pic 60], la recta tangente a esta parábola en (1, 1)  y el eje x.

1.  Encuentre el número “b” tal que la recta [pic 61] divida la región limitada por las curvas [pic 62] y [pic 63] en dos regiones con áreas iguales.

1.  Por medio de la integración, encuentre el área del triángulo con vértices (-1, 4) , (2, -2) y (5, 1).

1.  Encuentre el área de la región encerrada entre [pic 64], [pic 65] y [pic 66]

1. Problemas de aplicación de excedente consumidor

1. Una empresa de electrodomésticos produce planchas eléctricas, si sabe que la función de demanda es: p = 32 – 4q – q2 y el precio se encuentra en dólares, determine el excedente del consumidor si, q0 = 3 artículos y esboce una gráfica que represente el excedente del consumidor.                                 [pic 67]

1. Las funciones de la oferta y la demanda de cierto producto están dadas por:

                        O: p = g(x) = 52 + 2x

                        D: p = f(x) = 100 – x2

Determine el excedente del consumidor y del productor, suponiendo que se ha establecido el equilibrio de mercado.                  [pic 68]

1. Un fabricante de llantas calcula que los mayoristas comprarán (demandarán) q (miles) de llantas radiales cuando el precio es p = –0,1q2 + 90 dólares la unidad, y el mismo número de llantas se suministrarán cuando el precio sea                              p = 0,2q2 + q + 50 dólares por llanta.

1. Halle el precio de equilibrio y la cantidad demandada a este precio.                                        

                                                                                                 [pic 69]

1. Determine el excedente de los consumidores y de los productores al precio de equilibrio.                                                              , [pic 70][pic 71]

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