Practica econometria

Combinación lineal de coeficientes

En las Series  (archivo funcionproducción.gdt), con las variables; valor añadido (Y), capital (K) y empleo (N), estimar la función de producción doble logaritmo Cobb-Douglas:

Ln Y = β0 + β1Ln N + β2 Ln K + u

1. Obtener la l’  y obtener la vâr (Ô).
2. Contrastar la Hipotésis Nula H0 reescribiendo la ecuación en economías de escala constante.

1. Obtener la l’  y la vâr (Ô).[pic 1][pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5][pic 6]

En Excel:

Para ver si hay Economías de Escala, hay que calcular:

Suma de los coeficientes = 1.10878

Ô = β1 + β2 = 0,226182 +0,888627 =1,10878                        β1 + β2 > 1 Economía Escala Creciente

Cálculo de la varianza:

Vâr Ô = Vâr (β1) + Vâr (β2)+ 2*Covâr (β1, β2) = 1.78930e-04 + 4.18215e-04 + 2*( -2.42474e-04) = 1,121970e-04

Desviación típica = 0.0105923

Desviación estándar = (1,121970e-04)1/2 = 0,01059231

Intervalo de confianza o Límites = Ô ± (Vâr Ô)1/2 = Ô ± 2 * σÔ

Límite superior:

LS = Ô + 2 * σÔ = 1,10878 + 2 * 0,01059231 = 1,12996562

Límite inferior:

LI = Ô – 2 * σÔ = 1,10878 - 2 * 0,01059231 = 1,08759638

Acotación Economía de Escala entre LS y LI :  1,13 a 1,09

Contraste Hipotesis standard:

Hipotesis nula → O0 = 1

T0 = (IÔ –O0I) / σÔ = I1,10878-1I / 0,01059231 = 10,2698104

En Gretl:

P-Value:

P = 2 ∫∞t0 p(t) dt = 1.87873e-024

Tamaño de muestra:  n = 2016

Estimadores: β0 , β1 , β2   (k=3 estimadores)

Grados de libertad  (gl): n-k= 2016 – 3 = 2013

Valor t0 = 10,2698104

[pic 7]

[pic 8]

Si rechazamos la hipótesis nula O0 es cero el error a equivocarse (0,000000000000000000000000187873).

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