Presentacion De Costos

FORMULAS DEL MODELO DE PRODUCCIÓN CON DEFICIT

R=tasa de reaprovisionamiento.

R>D

T1=Tiempo de producción y consumo sin⁡〖faltantes 〗

T2=Tiempo de consumo sin⁡〖producción sin⁡faltantes 〗

T3=Tiempo de consumo exclusivo con deficit

T4=Tiempo de producción y con sumo con deficit

T1+T2=Tiempo de almacenamiento durante el periodo

T3+T4=Tiempo de deficit durante el periodo

T1+T4=Tiempo de produción y consumo

T2+T3=Tiempo de deficit del periodo

Cp=Costo de producción

En primer lugar se deben calcular los valores de t1, t2, t3, t4, e Im

T_1=I_m/(R-D) (Ec. #1)

T_2=I_m/D (Ec. #2)

T_3=S/D (Ec. #3)

T_4=I_m/(R-D) (Ec. #4)

T_1+T_4=Q/R (Ec. #5)

T_2+T_3=(I_m+S)/D (Ec. #6)

I_m=Q(1-D/R)- S (Ec. #7)

T_1+T_2=I_( m) (1/(R-D)+1/D) (Ec. #8)

T_3+T_4=S(1/(R-D)+1/D) (Ec. #9)

C_A=C_P N (Ec. #10)

N= D/Q= 1/T (Ec. #11)

T_3+T_4=S(1/(R-D)+1/D) (Ec. #12)

C_P= C_1 Q+C_2 I+C_3 (T_1+T_2 )*I_m/2 +C_4 (T_3+T_4 )*S/2 (Ec. #13)

C_A=( C_1 Q+C_2 I+C_3 (T_1+T_2 )*I_m/2 +C_4 (T_3+T_4 )*S/2)N (Ec. #14)

C_A= C_1 D+C_2 D/Q+C_3/2Q [(1-D/R)- S]^2 1/(1-D/R)+ C_3/2Q S^2 (1/(1-D/R)) (Ec. #15)

〖∂C〗_A/∂Q= Q^* 〖∂C〗_A/∂S=S^(* ) CON Q^* Y S^(* ) SE OBTIENE C_A^* (Ec. #16)

Q^*= √((2C_2 D )/(C_3 (1-D/R) )*((C_3+C_4)/C_4 ) ) (Ec. #17)

S^*= Q^* (1-D/R)((C_3+C_4)/C_4 ) (Ec. #18)

S^*= √((2C_2 D )/C_4 (1-D/R)((C_3+C_4)/C_4 ) ) (Ec. #19)

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