Sistema de inventarios. Restricciones al inventario

MODELOS DE INVENTARIO

1. INTRODUCCION

Inventario significa muchas cosas para diferentes personas, para un empresario puede ser la gran cantidad de ítem diferentes que debe tener en stock para satisfacer su clientela, para un economista puede ser el capital disponible en diferentes asientos contables, para un gerente de producción puede significar una acumulación indeseada de producción debido a un error de producción, etc.

No se pondrá ninguna restricción, sino que, en un principio, se hará un desarrollo de tipo abstracto, por lo tanto, se dirá que:

“Inventario es una acumulación física de cosas, que se produce en un proceso de flujo, siempre que la-cantidad acumulativa que entra sea mayor que la que sale y no existen transformaciones ni pérdidas internas”.

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3][pic 4]

Luego I(t) = Λ(t) - Ω(t), será el inventario acumulado para un tiempo t cualquiera. En este análisis se supone que la diferencia es positiva.

El inventario, así definido, puede ser planeado o incontrolado, deseable o no, dependiendo, por supuesto, de qué factores en la relación entrada/salida estén bajo control.

No se trata de encontrar alguna manera “factibIe” de operar un sistema de inventario, sino de buscar la mejor manera de hacerlo.

Esto sólo se puede hacer definiendo alguna medida de efectividad contra la cual comparar diferentes políticas de operación. Sin embargo, una de las características del problema de los modelos de inventario es que es muy difícil "independizarlo" del resto del sistema físico. Por ejemplo, la entrada al inventario es comúnmente la salida de un complejo sistema de producción y la salida puede ser, a su vez, la entrada a un sistema también complejo.

De todas maneras, se simplificará este análisis con el fin de examinar en detalle las características particulares del inventario y aumentar el conocimiento en el arte de formular modelos.

1.  MODELO DE INVENTARIO DE CONSUMO

1. Generalidades

Si la entrada es discontinua (batch) y la salida es continua, la curva de inventario versus tiempo sería del tipo:

                                     [pic 5]

Considerando una situación muy simple:

Sea la salida (demanda) w (ítem/unidad de tiempo), constante y suponiendo que no está bajo control. (Ejemplo, w=500 kg/mes)

Por ejemplo, se está acumulando un ítem que tiene una demanda constante y continua, de modo que se pueden vender wt ítem en un intervalo de tiempo t, si se tiene el ítem en stock.

En este modelo de lote simple, se tiene que hacer las siguientes suposiciones:

• El inventario puede ser tratado como una variable continua, es decir, es infinitamente divisible.
• Una orden colocada es despachada inmediatamente
• No hay inventario (I(t) = 0) ni al comienzo ni al final del período de análisis
• Toda la demanda debe ser satisfecha, es decir, el inventario no puede bajar a cero para un período finito de tiempo.
• Todos los lotes ordenados (pedidos) deben ser del mismo tamaño
• T es el periodo de reordenamiento o el tiempo entre órdenes consecutivas

Se consideran restricciones tales como:

• No se permiten órdenes de tamaño variable
• No se permiten lagunas en la salida de la producción
• No existen descuentos (que se podrían obtener por órdenes de mayor tamaño), etc.

Sin embargo, ha servido para que algunas empresas hayan ahorrado dinero con su aplicación.

1.  Deducción del costo total

a. Costo por orden

Se supone que el costo de poner una orden esta dividido en dos partes:

• Costo fijo por poner la orden = C0 ($)

• Costo proporcional al tamaño de la orden = C1 ($/unidad)

Por lo tanto, el costo de poner una orden de tamaño Q será:

                        (C0  + C1 Q)                 

b. Costo de mantención del inventario (almacenamiento) 

Se supone que hay un costo por mantener almacenadas unidades, o bien una cierta pérdida en términos de dinero que se podría tener invertido en otra cosa. Si para cada intervalo de tiempo (pequeño), este costo es proporcional al inventario acumulado multiplicado por el tiempo que está almacenado, el costo de almacenamiento será:

                                                      T

Ca = ∫ h I (t) dt                     h ($/unidad año)

       0

                                 T

SeaIm = Inventario promedio por año:      Im = 1/T ∫ I (t) dt                    

                                                                               0

Entonces se puede escribir:                 Ca = h T Im   

c. Costo Total 

El costo total de operar este sistema será:

C(Q) = Costo de mantención + Costo de poner una orden

Haciendo uso de las relaciones anteriores, se tiene que:

C (Q) = h T Im + (C0 + C, Q)

Para el modelo simplificado, se tiene que  Im = Área /T = 1/T (QT/2) = Q/2

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