Trabajo Toma de decisiones

PROBLEMA  1

La Outdoor Furniture Corporation fabrica dos productos, bancas y mesas de día de campo, que pueden ser usados en jardines de casas y parques. La firma cuenta con dos recursos principales: sus carpinteros (fuerza de mano de obra) y existencia de madera de pino para construir el mobiliario. Durante el siguiente ciclo de producción, están disponibles 1200 horas de mano de obra según un acuerdo con el sindicato. La firma también dispone de 3500 pies de madera de pino de buena calidad. Cada banca que Outdoor Furniture produce requiere 4 horas de mano de obra y 10 pies de madera; cada mesa de día de campo , 6 horas de mano de obra y 35 pies de madera. Las bancas terminadas redituarán una ganancia de $9 cada una. Asimismo, las mesas de día de campo redituarán una ganancia de $20 cada una. A.¿Cuántas bancas y mesas de día de campo deberá producir Outdoor Furniture para obtener la ganancia máxima posible? B.¿A cuánto ascenderá dicha ganancia? C. Si la utlidad de cada mesa de campo disminuyera en $5, ¿se mantendría la solución óptima? D. Si la utilidad de cada banca aumentara a $13, ¿qué pasaría con la solución óptima?

Variables

Descripción

X1

Bancas

X2

Mesas de campo

(a) y (b)

Bancas

Mesas de campo

Cantidad

262.5

25

Ganancia

Margen de Contribución

9

20

2862.5

Restricciones

Lado Izquierdo

Relación

Lado Derecho

Hrs mano obra

4

6

1200

<=

1200

Madera

10

35

3500

<=

3500

Celdas de variables

Final

Reducido

Objetivo

Permisible

Permisible

Celda

Nombre

Valor

Coste

Coeficiente

Aumentar

Reducir

$B$5

Cantidad Bancas

262.5

0

9

4.33333333

3.28571429

$C$5

Cantidad Mesas de campo

25

0

20

11.5

6.5

Restricciones

Final

Sombra

Restricción

Permisible

Permisible

Celda

Nombre

Valor

Precio

Lado derecho

Aumentar

Reducir

$D$10

Madera Lado Izquierdo

3500

0.325

3500

3500

500

$D$9

Hrs mano obra Lado Izquierdo

1200

1.4375

1200

200

600

PROBLEMA 2

Woofer Pet Foods produce un alimento de bajas calorías para perros obesos. Este producto pesa una libra y se elabora con productos de carne y granos. Cada libra de carne cuesta $0.90 y cada libra de grano $0.60. Una libra de alimento para perros debe contener por lo menos 9 unidades de vitamina 1 y 10 unidades de vitamina 2. Una libra de carne contiene 10 unidades de vitamina 1 y 12 unidades de vitamina 2. Una libra de granos contiene 6 unidades de vitamina 1 y 9 unidades de vitamina 2. Ordene estos datos como un problema de programación lineal para minimizar el costo del alimento para perros.  A ¿Cuántas libras de carne y de granos deberán ser incluidas en cada libra de alimento para perros?  B ¿Cuál es el costo y el contenido de vitaminas del producto final? C. ¿Existe alguna restricción que presente holgura, y de que magnitud sería?