Trabajo de investigación de operaciones
Enviado por Martin Muguruza • 7 de Mayo de 2023 • Práctica o problema • 556 Palabras (3 Páginas) • 36 Visitas
5)
[pic 1]
MAX
25P1+18P2+31P3+15P4
ST
8P1+6P2+12P3+7P4<=25
7P1+4P2+8P3+6P4<=20
P1+P2+P4<=2
P1+P2-P3<=1
END
INT P1
INT P2
INT P3
INT P4
[pic 2]
[pic 3]
El maximo VAN que se obtendra es de 64000 soles elegiendo los proyectos P2, P3 y P4.
[pic 4]
SOLUCIÓN:
Para este problema de asignación se debe de decidir que productos deben ser asignados (destinados) a ser empacados por alguna de las maquinas.
Al decidir si un producto se asigna a una máquina, hay solo dos posibilidades: sí o no, por lo tanto, la decisión es dicotómica y la variable que la representa es, por lo tanto, binaria y esa decisión debe tomarse para la posibilidad de asignar cada producto a cada máquina.
Índices del modelo:
i: productos
j: máquinas
Variables de decisión:
[pic 5]
[pic 6]
Función objetivo: Utilidad total.
Maximizar
[pic 7]
Restricciones:
Solo puede empaquetarse un producto en cada máquina
[pic 8]
(La restricción es una ecuación porque el texto del caso dice también que todas las máquinas deben trabajar).
Los seis productos pueden ser empaquetados en una sola máquina:
[pic 9]
Si se empaqueta el producto 3, no debe empaquetarse el producto 1.
En la tabla siguiente se analizan las condiciones que podrían darse entre valores de las variables que representan las decisiones de empaquetar los productos 3 y 1, respectivamente.
Valores posibles para la decisión de empaquetar el producto 3 | Valores posibles para la decisión de empaquetar el producto 1 | En la restricción la combinación debe ser: |
1 | 1 | No factible |
1 | 0 | Factible y necesaria |
0 | 0 | Factible |
0 | 1 | Factible |
Dado que el producto 3 se podría empaquetar en cualquiera de las cuatro máquinas (pero solo en una de ellas), la decisión de empaquetar el producto 3 está representada por:
[pic 10]
Dado que el producto 1 se podría empaquetar en cualquiera de las cuatro máquinas (pero solo en una de ellas), la decisión de empaquetar el producto 1 está representada por:
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