Trabajo de investigación de operaciones

5)

[pic 1]

MAX

25P1+18P2+31P3+15P4

ST

8P1+6P2+12P3+7P4<=25

7P1+4P2+8P3+6P4<=20

P1+P2+P4<=2

P1+P2-P3<=1

END

INT P1

INT P2

INT P3

INT P4

[pic 2]

[pic 3]

El maximo VAN que se obtendra es de 64000 soles  elegiendo los proyectos P2, P3 y P4.

[pic 4]

SOLUCIÓN:

Para este problema de asignación se debe de decidir que productos deben ser asignados (destinados) a ser empacados por alguna de las maquinas.

Al decidir si un producto se asigna a una máquina, hay solo dos posibilidades: sí o no, por lo tanto, la decisión es dicotómica y la variable que la representa es, por lo tanto, binaria y esa decisión debe tomarse para la posibilidad de asignar cada producto a cada máquina.

Índices del modelo:

   i: productos

   j: máquinas

Variables de decisión:

[pic 5]

[pic 6]

Función objetivo: Utilidad total.

Maximizar

[pic 7]

Restricciones:

Solo puede empaquetarse un producto en cada máquina

[pic 8]

(La restricción es una ecuación porque el texto del caso dice también que todas las máquinas deben trabajar).

Los seis productos pueden ser empaquetados en una sola máquina:

[pic 9]

Si se empaqueta el producto 3, no debe empaquetarse el producto 1.

En la tabla siguiente se analizan las condiciones que podrían darse entre valores de las variables que representan las decisiones de empaquetar los productos 3 y 1, respectivamente.

Dado que el producto 3 se podría empaquetar en cualquiera de las cuatro máquinas (pero solo en una de ellas), la decisión de empaquetar el producto 3 está representada por:

[pic 10]

Dado que el producto 1 se podría empaquetar en cualquiera de las cuatro máquinas (pero solo en una de ellas), la decisión de empaquetar el producto 1 está representada por:

[pic 11]

La expresión matemática siguiente permite que todas las combinaciones posibles sean factibles o no factibles, según se ha indicado en la tabla anterior:

[pic 12]

Si se empaqueta el producto 4, debe empaquetarse el producto 2.

En la tabla siguiente se analizan las condiciones que podrían darse entre los valores de las variables que representan las decisiones de empaquetar los productos 3 y 1, respectivamente.[pic 13]

...