TRABAJO DE: INVESTIGACION DE OPERACIONES

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FACULTAD REGIONAL MULTIDICIPLINARIA

FAREM – MATAGALPA

TRABAJO DE: INVESTIGACION DE OPERACIONES

                                                           CARRERA: CONTADURIA PUBLICA Y FINANZAS

PROFESORA: MERCEDES MENDOZA TORREZ.

ELABORADO POR:

GABRIEL BLADIMIR MONTENEGRO.

18 DE NOVIEMBRE 2019

Un negocio se dedica a la fabricación de mesas y sillas. Para fabricar cada uno de estos muebles se consume una determinada cantidad de recursos en los departamentos de corte y ensamblado.  Entre los recursos están, 120 horas para corte y 90 horas para ensamblado. Por cada mesa fabricada la empresa obtiene una ganancia de $50 y por cada silla $80. La fabricación de cada mesa consume un tiempo de 1 hora en el departamento de corte y 1 hora en el departamento de ensamblado; por cada silla que se fabrica se consume un tiempo de 2 horas en el departamento de corte y 1 hora en el departamento de ensamblado. ¿Qué cantidad de mesas y sillas se necesita fabricar con el fin de maximizar las ganancias de la empresa? ¿Cuánto será la estimación de la ganancia máxima?

1. Formule el modelo de programación lineal
2. Resuelva el problema aplicando el método grafico
3. Resuelva el problema aplicando el método simplex

1. Variable de decisión

X1: Cantidad de mesas que se deben fabricar

X2: Cantidad de sillas que se deben fabricar 

1. Función objetivo

Max z: 50x1 + 80x2

C) Restricciones

Sujeto a:

                     X1 + 2x2 ≤ 120

                  X1 + x2 ≤ 90

                   X1, x2 ≥ 0

Restricción 1                                                        

X1 + 2x2 ≤ 120                                           X1 + 2x2 ≤ 120                                                  

X1 + 2x2 = 120                                           X2= 0; X1= 120/1                  

X1= 0; x2= 120/2                                                           X1= 120

                  x2= 60

R1= (0,60)                                                                R2= (120,0)

Restricción 2

X1 + x2 ≤ 90                                             X1 + x2 ≤ 90

X1= 0; x2= 90/1                                                 x2= 0; X1= 90/1

                  x2= 90                                                                                              X1= 90 

R3= (0,90)                                                            R4= (90,0)

VERTICE Z= 50x1 + 80X2

1. (0,0)
2. (0,60)
3. (60,30)
4. (90,0)

Conclusiones.

La utilidad se maximiza cuando se produzca 60 ud de mesas y 30 ud de sillas con lo cual se puede obtener una utilidad máxima de $ 5400

• Método simplex.

1. Max z: 50x1 + 80x2

                  X1 + 2x2 ≤ 120

                  X1 + x2 ≤ 90

                  X1, x2 ≥ 0

z-50x1 - 80x2                                           = 0

       X1 + 2x2     +    X3                        = 120

       X1 + x2                            + X4        = 90

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