TRABAJO PRESENTADO PARA LA MATERIA Investigación de Operaciones I

INSTITTUTO TECNÓLOGICO DE TLAHÚAC III

INGENIRÍA INDUSTRIAL

EXAMEN

POR:

ARIAS SOTO JOEL ALFREDO

VENTEÑO GABRIEL DANIELA

TRABAJO PRESENTADO PARA LA MATERIA

Investigación de Operaciones I

COMO REQUISITO PARA LA UNIDAD III

MEXICO, D.F. Abril De 2016

ÍNDICE

                                                                Pág.

CAPITULO I: INTRODUCCIÓN                                                          

CAPITULO II: MARCO TEORICO                                                            

CAPIRTULO III: METODOLOGIA                                                  

CAPITULO VI: PROBLEMARIO                                                          

CAPITULO V: CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES                

CAPITULO I. INTRODUCCIÓN

El siguiente trabajo de la Materia de Investigación de Operaciones impartido por el profesor: Dagmar Jiménez Santiago, se nos dio a la tarea investigar y realizar diversos ejercicios, estos problemas fueron solucionados por: Arias Soto Joel Alfredo y Venteño Gabriel Daniela, aquí mostraremos el procedimiento y así mismo su solución dada.

Este trabajo tiene el propósito de mostrar lo que hemos aprendido durante la clase.

Existen diferentes modelos de Investigación de Operaciones, en esta serie veremos el modelo matemático-algebraico simple para la solución de cada ejercicio.

El objetivo principal es maximizar diferentes incógnitas descritas en cada ejercicio de la serie, tales como producción, costos, etc.

Ho: Realizar los ejercicios con los resultados exactos y esperados.

CAPITULO II: MARCO TEORICO

Es necesario conocer el orden de la solución de problemas en Investigación de Operaciones.

Las cuales son:

• Método Simplex
• Método Dual
• Análisis de sensibilidad
• Adición de una restricción
• Interpretación del análisis de sensibilidad
• Cambio de un vector

Método Simplex

En optimización matemática, el término algoritmo simplex habitualmente se refiere a un conjunto de métodos muy usados para resolver problemas de programación lineal, en los cuales se busca el máximo de una función lineal sobre un conjunto de variables que satisfaga un conjunto de inecuaciones.

Método Dual

El método simplex dual resulta ser una estrategia algorítmica eficiente cuando luego de llevar un modelo de programación lineal a su forma estándar, la aplicación del método simplex no es inmediata o más bien compleja, por ejemplo, puede requerir la utilización del método simplex de 2 fases.

Una aplicación típica del método simplex dual es en la resolución de problemas con una función objetivo de minimización, con restricciones del tipo mayor o igual y donde las variables de decisión son mayores o iguales a cero.

        Análisis de sensibilidad

Llamaremos Análisis de Sensibilidad al estudio de la variación del ´óptimo de un LP producto de modificaciones de ciertos parámetros como coeficientes de variables en la función objetivo,  coeficientes del lado derecho de restricciones, etc. Holgura que se acaba de adicionar como nueva variable básica, lo cual significa que la solución actual es infectable, al considerar la restricción adicional3.Utilizar el algoritmo Dual – Simplex, para intercambiar la variable básica negativa por una positiva y obtener así una solución óptima factible para el modelo aumentado con la nueva restricción.

          Adición de una restricción

El último caso es aquel en el que debe introducirse al modelo una nueva restricción después de que ya se ha resuelto. Este caso puede ocurrir porque se pasó por alto la restricción en un principio o porque surgieron nuevas consideraciones después de la formulación original. Otra posibilidad es que a propósito se haya eliminado la restricción para disminuir el esfuerzo computacional por parecer menos restrictiva que otras ya planteadas en el modelo, pero ahora es necesario verificar esta impresión con la solución óptima que se obtuvo. Para ver si la nueva restricción afecta a la solución óptima actual, todo lo que tiene que hacerse es verificar directamente si esa solución óptima satisface la restricción.

CAPITULO III: METODOLOGIA

• Método simplex
• Método simple dual
• Maximización
• Restricciones
• Análisis de sensibilidad

CAPITULO VI: PROBLEMARIO

En la fábrica de Muebles y Diseños Vilmar se fabrican 9 productos de mayor demanda varios empleados para la finalización de los productos que se venden  [pic 1]

La contadora arrojo las siguientes ganancias de los productos y los estableció en la tabla

[pic 2]

Se desea observar si cada tipo de producto se optimice el beneficio por 9 horas de trabajo. Realice un modelo de programación lineal.

Maximizar

Ƶ= 225X1+280X2+175X3+185X4+285X5+220X6+320X7+190X8+380X9+220X10+350X11+450X12+400X13

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