Unidad I. Funciones y sus aplicaciones Actividad 3. Funciones

UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA DE MÉXICO

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Matemáticas Administrativas

Unidad I. Funciones y sus aplicaciones

Actividad 3. Funciones

Docente: Martha Ferino Valle

Alumno: Roberto Vilchis Aramburo

Matricula: ES1421004398

Carrera: Gestión y Administración de PyME

FUNCIONES

Analiza los siguientes problemas y soluciónalo de acuerdo al contenido y explicación del tema visto en el tema ingreso, costo, utilidad y punto de equilibrio de la Unidad 1.

1. Una recicladora de aluminio tiene ingresos mensuales de acuerdo a la siguiente función:

𝐼(𝑥)= −15𝑥2+200𝑥+450000 pesos

En donde 𝐼(𝑥) son los ingresos en función de las toneladas de aluminio reciclado. Determine los ingresos máximos que obtendrá la empresa durante el mes.

Respuesta:  $450,666.00

En una función cuadrática, el máximo se encuentra en  el valor de x dado por la formula x=-b/2a

Una función cuadrática tiene la forma f(x)=ax2+bx+c

Puesto que tenemos la función I(x)=-15x2+200x+450000, por lo tanto a=-15, b=200, c=450000

Por lo que x=-b/2a

Sustituimos

Entonces x=-200/2(-15)

Entonces x=200/(-30)

El valor de X es:

x= 6.666666

Por último aplicamos la función de ingreso que tenemos:

I(x)= -15x2+200x+450000

I=-15(6.66)2 + 200(6.66)+450000

I=-665.34+1132+450000

I=450666

2. En una chocolatera el costo variable por procesar una libra de cacao es de $3.00 pesos para producir barras de chocolate, mientras que los costos fijos de producción diarios son de $4000.00, determine el costo de producción por industrializar 10,000 libras de cacao por mes (considere que meses de 30 días).

Respuesta: $150,000.00

¿Cómo lo solucionaste? Explica el procedimiento paso a paso con argumentos:

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