VALOR PRESENTE NETO

1.

Se invirtieron $15,000 en el sistema de refrigeración de una planta. Se han calculado los costos de mantenimiento en $600 el primer año, y que aumentarán a razón de $300 al año durante un periodo de ocho años. Si la TMAR de esta empresa es de 10% anual, determínese el CAUE del sistema de refrigeración.

0 1 2 3 4 5 6 7 8

15,000 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700

VP= -15,000 + 600/〖1.1〗^ + 900/〖1.1〗^2 + 1200/〖1.1〗^3 + 1500/〖1.1〗^4 + 1800/〖1.1〗^5 + 2100/〖1.1〗^6 +2400/〖1.1〗^7 +2700/〖1.1〗^8

VP=23,069.3

CAUE= 3,069.3 (A⁄P, 10%,8)

A=29,613.32 [(0.01(1.1) 〖^8〗)/((1.1) 〖^8〗 -1)]

A=4,312

0 1 2 3 4 5 6 7 8

4313 4313 4313 4313 4313 4313 4313 4313 4313

CAUE=$4,312

2.

Las canchas deportivas de un club social tienen un costo de mantenimiento anual de $12,000. Como se considera que el costo es alto se ha pensado en cambiar algunos materiales en la construcción de las canchas con una inversión de $25,500, con lo cual se asegura que el costo de mantenimiento disminuirá a $6,762 anuales. Si la TMAR que se considera es de 10% y se planea para un periodo de siete años, determine la conveniencia de hacer la inversión adicional.

0 1 2 3 4 5 6 7

25,000 6762 6762 6762 6762 6762 6762 6762

VP= -25,000 + 6762/〖1.1〗^ +6762/〖1.1〗^2 +6762/〖1.1〗^3 +6762/〖1.1〗^4 +6762/〖1.1〗^5 +6762/〖1.1〗^6 +6762/〖1.1〗^7

VP=58,420.25

CAUE= 58,420.25 (A⁄P, 10%,10)

A=58,420.25[(0.1(1.05) 〖^7〗)/((1.05) 〖^7〗 -1)]

A=12,000

3. Se tienen tres procesos alternativos para el troquelado de unas piezas. Las características de los procesos se muestran en la siguiente tabla.

Proceso A B C

Costo inicial $ 13,500 $ 10,000 $ 15,250

Mantenimiento anual $ 5,200 $ 5,600 $ 4,973

Si la TMAR es de 5% y el periodo de análisis es de 10 años, determínese el proceso más conveniente por medio del CAUE.

OPCION A

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

13,500 5200 5200 5200 5200 5200 5200 5200 5200 5200 5200

VP= -13,500 + 5200/〖1.05〗^ +5200/〖1.05〗^2 +5200/〖1.05〗^3 +5200/〖1.05〗^4 +5200/〖1.05〗^5 +5200/〖1.05〗^6 +5200/〖1.05〗^7 +5200/〖1.05〗^8 +5200/〖1.05〗^9 +5200/〖1.05〗^10

VP=53,653.02

CAUE= 3,069.3 (A⁄P, 10%,10)

A=3,069.3 [(0.1(1.05) 〖^5〗)/((1.05) 〖^5〗 -1)]

A=6,948.31

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

6948.3 6948.3 6948.3 6948.3 6948.3 6948.3 6948.3 6948.3 6948.3 6948.3 6948.3

OPCION B

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10,000 5600 5600 5600 5600 5600 5600 5600 5600 5600 5600

VP= -13,500 + 5600/〖1.05〗^ +5600/〖1.05〗^2 +5600/〖1.05〗^3 +5600/〖1.05〗^4 +5600/〖1.05〗^5 +5600/〖1.05〗^6 +5600/〖1.05〗^7 +5600/〖1.05〗^8 +5600/〖1.05〗^9 +5600/〖1.05〗^10

VP=53,241.72

CAUE= 53,241.72 (A⁄P, 5%,10)

A=3,069.3 [(0.05(1.05) 〖^10〗)/((1.05) 〖^10〗 -1)]

A=6,895.0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

OPCION C

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4,973 4,973 4,973 4,973 4,973 4,973 4,973 4,973 4,973 4,973 4,973

VP= -13,500 + 4973/〖1.05〗^ +4973/〖1.05〗^2 +4973/〖1.05〗^3 +4973/〖1.05〗^4 +4973/〖1.05〗^5 +4973/〖1.05〗^6 +4973/〖1.05〗^7 +4973/〖1.05〗^8 +4973/〖1.05〗^9 +4973/〖1.05〗^10

VP=53,650

CAUE= 53,650 (A⁄P, 5%,10)

A=3,069.3 [(0.05(1.05) 〖^10〗)/((1.05) 〖^10〗 -1)]

A= 6,948.3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

6948.3 6948.3 6948.3 6948.3 6948.3 6948.3 6948.3 6948.3 6948.3 6948.3 6948.3

Selecciónese B con un CAUE = $6,895

4. Una compañía de mantenimiento industrial tiene dos alternativas para realizar los trabajos de pintura manual y automático:

Manual Automático

Inversiones $0 $100 000

Capacitación (en año 0) $300 $100

Prestaciones sociales $300/año $1 200/año

Seguro contra accidentes $1 000/año $4 350/año

Mano de obra $4 200/año $4 250/año

Numero de trabajadores 6 2

Si se está planeando para un periodo de cuatro años y la TMAR = 6%, ¿Qué alternativa debe seleccionarse? Utilice CAVE

0 1 2 3 4

Vp=300+4900/+49007+4900/+4900/

=170,723.2

CAVE=170,723.2(a/p,6%,4)

A=170,723.2(O.O6(1.06)4/(1.06)4-1)

A=170,723.2(.28859)

A=49,286.6

0 1 2

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