EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS SEGÚN LAS ETAPAS O ESTADIOS DE PIAGET

EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS

SEGÚN LAS ETAPAS O ESTADIOS DE PIAGET

Los niños de edades tempranas poseen una considerable cantidad de conoci¬mien¬tos y estrategias informales de resolución, que les capacitan para enfrentarse con éxito a diversas situaciones que implican las operaciones aritméticas básicas (adición, substracción, multiplicación y división). Estos conocimientos informales son adquiridos fuera de la escuela sin mediación del aprendizaje formal.

La teoría desarrollada por Jean Piaget

Cuando un individuo se enfrenta a una situación, en particular a un problema matemático, intenta asimilar dicha situación a esquemas cognitivos existentes. Es decir, intentar resolver tal problema mediante los conocimientos que ya posee y que se sitúan en esquemas conceptuales existentes. Como resultado de la asimilación, el esquema cognitivo existente se reconstruye o expande para acomodar la situación.

El binomio asimilación-acomodación produce en los individuos una reestructuración y reconstruc-ción de los esquemas cognitivos existentes. Estaríamos ante un apren¬di¬z¬aje significativo.

Piaget interpreta que todos los niños evolucionan a través de una secuencia ordenada de estadios (los cuales los veremos también más adelante). La interpretación que realizan los sujetos sobre el mundo es cualitativamente distinta dentro de cada período, alcanzando su nivel máximo en la adolescencia y en la etapa adulta. Así, el conocimiento del mundo que posee el niño cambia cuando lo hace la estructura cognitiva que soporta dicha información. Es decir, el conocimiento no supone un fiel reflejo de la realidad hasta que el sujeto alcance el pensamiento formal.

El niño va comprendiendo progresivamente el mundo que le rodea del siguiente modo:

a) Mejorando su sensibilidad a las contradicciones.

b) Realizando operaciones mentales

c) Comprendiendo las transformaciones

d) Adquiriendo la noción de número.

Etapas o estadios de Piaget

El desarrollo evolutivo consiste en el paso por una serie de etapas o estadios. Según Piaget, cada una de las etapas por las que se pasa durante el desarrollo evolutivo está caracterizada por determinados rasgos y capacidades. Cada etapa incluye a las anteriores y se alcanza en torno a unas determinadas eda-des más o menos similares para todos los sujetos normales. A grandes rasgos, las etapas que determinan el desarrollo evolutivo son las siguientes:

a) Período sensoriomotor (0-2 años).

b) Período preoperacional (2-7 años).

c) Período de las operaciones concretas (7-11).

d) Período de operaciones formales (11-15).

A modo de resumen, para Piaget todo el proceso de desarrollo de la inteligencia está un proceso de estimulación entre los dos aspectos de la adaptación, que son: la asimilación y la acomodación.

ADQUISICIÓN DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO SEGÚN LOS ESTADIOS DE PIAGET:

PERIODOS TIPO DE CONOCIMIENTOS

PERIODO

SENSORIOMOTOR

( 0-2 años)

Fase

preconceptual

t Comienza adquirir conocimientos lógicos matemáticos

t Manipulación de objetos

t Percibe y experimenta propiedades (color, tamaño, forma, textura, sabor, olor...)

t A los 5 meses discrimina conjuntos 2-3 ítems / 10 meses discrimina conjuntos 3-4 ítems

PERIODO

PREOPERACIONAL

(2-6 años)

Fase

conceptual

EDAD

TIPO DE CONOCIMIENTO ADQUIRIDO

2,5

tOrganiza el espacio situando y desplazando los objetos (dentro/fuera, encima/debajo, delante/detrás, arriba/abajo), conceptos básicos y vocabulario básico

tDescubre propiedades físicas de los objetos que manipula: longitud, distancia, cantidad, mezcladas con las cualidades perceptivas

3 tCompara objetos en función de cualidades físicas

tDiscrimina en virtud de la percepción de semejanzas-diferencias esto le facilite que agrupe en función de un criterio

tUtiliza diferentes formas de etiquetado para diferenciar colecciones numéricas de pocos elementos

tDetecta correspondencias numéricas entre elementos visibles y estímulos auditivos

3,5

tContrasta magnitudes por comparación y estimar a partir de una cantidad la otra longitud/cantidad, volumen/ cantidad, peso/cantidad

tOrdena en el tiempo y paulatinamente abstrae la cualidad de la percepción del objeto (es capaz de coleccionar)

tCompara algunos términos de los componentes de las colecciones y establece correspondencias

tEngloba aspectos de tipo espacial, cuantificación, semejanza/diferencia. Etapa muy manipulativa

4

tOrdena objetos por sus cualidades fisicas. Ordenación serial cualitativas de diferencias que cambian alterna-tivamente

tCompara y explora las magnitudes de los objetos de las colecciones y realiza nuevas formas de agrupamiento y va hace equivalencias.

tSe inicia en el conteo y esto le va permitir iniciarse en procedimientos de tipo numero que suponen cierto grado de abstracción

tTrabaja aspectos básicos de pertenencia, espacio y tiempo.

tAdquiere la idea de número en la teoría de conjunto y las operaciones de juntar, quitar, repetir y repartir.

4,5

tRepresenta las secuencias de la etapa anterior Adquiere el orden, la equivalencia, los conceptos.

tCompara magnitudes discretas desiguales que le conduce a clasificar en orden creciente o decreciente (progresión serial cuantitativa)

tEs capaz de ponderar de apreciar el peso por claves internas , cinestesicas

5

tObjetiva el tiempo (ayer, mañana, hoy )

tTrabaja con una sola cantidad y resuelve problemas de cambio sencillo, los de adición en los que la incógnita se sitúa en el resultado

tNo resuelve problemas de comparación, ni combinación. Puede contar de 4 a 6 y a loa 5,5 años cuenta y ver-baliza lo anterior.

6 tPueden medir realizando equivalencia entre continente y contenido. Comienza las nociones de área y longitud.

tRelaciona el cambio que se produce entre el conjunto inicial y la acción que lo provoca y la dirección (incremento/decremento)

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