Importancia De La Matematica En La Psicologia

Importancia de la matemáticas en la Psicología

La psicología matemática es una aproximación a la investigación psicológica que se basa en modelos matemáticos de los procesos perceptuales, cognitivos y motrices. También implica el establecimiento de reglas que relacionan las características cuantificables de un estímulo con el comportamiento cuantificable. En la práctica, "el comportamiento cuantificable" es a menudo constituido por "ejecución de la tarea".

Como la cuantificación de la conducta es fundamental en esta tarea, la teoría de la medición es un tema central para la psicología matemática. En consecuencia, la psicología matemática está estrechamente relacionada con la psicometría. Sin embargo, la psicometría se refiere a las diferencias individuales (o estructuras de la población) en variables en su mayoría estáticas, mientras que la psicología matemática se centra en los modelos de procesos de percepción, cognición y motrices a partir del estudio de la "persona promedio". Por otra parte, mientras que la psicometría investiga la estructura de dependencia estocástica entre las variables, como se observa en la población, la psicología matemática se centra casi exclusivamente en el modelado de los datos obtenidos a partir de paradigmas experimentales. Está por lo tanto aun más estrechamente relacionada con la Psicología experimental y cognitiva. Al igual que la neurociencia computacional y la econometría, la teoría de la psicología matemática a menudo utiliza optimización estadística como principio rector, suponiendo que el cerebro humano ha evolucionado para resolver problemas de forma optimizada. Temas centrales de la psicología cognitiva y sus consecuencias son importantes en el análisis riguroso de la psicología matemática.

Los psicólogos matemáticos trabajan en muchos campos de la psicología, especialmente en psicofísica, sensación, percepción, teoría de la decisión, memoria, psicolingüística y aprendizaje, todas ellas ramas de la psicología cognitiva. También trabajan en psicología social y clínica.

Historia

El modelado matemático se origina en el siglo XIX con Heinrich Weber (1795-1878) y Gustav Fechner (1801-1887), quienes se encuentran entre los primeros en aplicar con éxito técnicas matemáticas de ecuaciones funcionales de la física a los procesos psicológicos. Ellos originaron el campo de la psicología experimental y el de la psicofísica.

Siglo XX

En los Estados Unidos, el conductismo surgió en oposición a la investigación introspectiva, y el foco de la investigación psicológica se volcó por completo a la teoría del aprendizaje. En Europa la introspección sobrevivió con la escuela de la Gestalt. El conductismo dominó la psicología americana hasta el final de la Segunda Guerra Mundial, y en gran parte se abstuvo de realizar inferencias sobre los procesos mentales. Las teorías formales estaban generalmente ausentes, excepto para la visión y la audición. Durante la guerra los desarrollos en la ingeniería, la lógica matemática, las ciencias de la computación y las matemáticas reunieron a psicólogos experimentales, matemáticos, ingenieros, físicos, y economistas en una mezcla de diferentes disciplinas de la que la psicología matemática surgió. Sobre todo, la evolución de los procesamientos, la teoría de la información, la teoría de juegos, los procesos estocásticos y la lógica matemática ganaron influencia sobre el pensamiento psicológico.

Dos documentos fundamentales sobre la teoría del aprendizaje, en la revista Psychological Review, ayudaron a establecer el campo en un mundo que estaba todavía dominado por los conductistas. Un documento de Bush y Mosteller2 investigaba el enfoque de operadores lineales para el aprendizaje, y un documento por Estes3 inició la tradición del muestreo de estímulos en la teorización psicológica. Estos dos trabajos presentaron la primera rendición de cuentas formal y detallada de los datos de experimentos de aprendizaje.

La aplicación de ciertas técnicas matemáticas a los estudios psicológicos fue continuada posteriormente por Wundt, Cattell, Bessel (“ecuación personal”) y Galton (que fue el primero en crear procedimientos matemáticos sencillos para aplicarlos a los resultados de sus trabajos experimentales; sus más importantes contribuciones fueron: a) la de la curva de distribución normal que lleva su nombre, y b) sus trabajos dedicados al estudio de las correlaciones).

De hecho, a Galton se le puede considerar como el «padre» de la psicología diferencial, al aplicar los principios de su primo, Darwin, al estudio de las diferencias individuales. Esto se oponía a las ideas psicológicas que más difusión tenían en su época: las de Wilhelm Wundt.

Para algunos, las ideas que propuso Galton supusieron unos cismas dentro de la psicología, que obliga a ver las dos corrientes que nacieron como enfrentados. Otros psicólogos, sin embargo, ven ambas como sub-disciplinas integrables. Centró su interés en el estudio de las diferencias individuales de las capacidades humanas, siempre desde una perspectiva adaptativa y biológica. Para ello, se centró en el estudio de los procesos mentales simples.

Las investigaciones de Galton fueron fundamentales, sin duda alguna, para la constitución de la ciencia de la estadística. En este sentido:

• Inventó el uso de la línea de regresión, siendo el primero en explicar el fenómeno de la regresión a la media.

• En los años setenta y ochenta del siglo XIX fue pionero en el uso de la distribución normal.

• Inventó la máquina Quincunx, un instrumento para demostrar la ley del error y la distribución normal.

• Descubrió las propiedades de la distribución normal bi-variada y su relación con el análisis de regresión.

• En 1888 introdujo el concepto de “correlación”, concepto éste de singular importancia al que nos referiremos, con mayor especificidad, en el capítulo 9 de nuestro libro.

Inaugurado durante la Exhibición Internacional sobre Salud del año 1884 (International Health Exhibition) y mantenido en funcionamiento durante seis años en Londres, el laboratorio antropométrico le permitió a Galton no sólo recoger una inmensa cantidad de datos, sino además llevar a efecto una práctica profesional bien común en nuestros días: cobrar por los informes que realizaba, siendo el único psicólogo de la época que pudo percibir emolumentos de sus sujetos experimentales en vez de pagarles por acudir a las pruebas. Además, elaboró de esta manera los primeros análisis estadísticos, necesarios para la evaluación de los datos recogidos en su investigación.

Galton pensó en aplicar la selección artificial al ser

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