Inverstigacion

MEDIDAS

Los ingresos en dólares de 30 hombres elegidos al azar (entre un total de 1000) se muestran a continuación:

a. Calcule la media aritmética para todos los datos sin agruparlos.

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X=1695.93/30 = 56.53

b. Calcule la media aritmética empleando la tabla de frecuencias.

Ni Intervalos Xi fi Xi * fi

1 6.37-21.89 14.13 4 56.52

2 21.89-37.41 29.65 3 88.95

3 37.41-52.93 45.17 5 225.85

4 52.93-68.45 60.69 8 485.52

5 68.45-83.97 76.21 5 381.05

6 83.97-99.49 91.73 5 458.65

30 1696.54

_

X=1696.54/30 = 56.55

c. ¿Cuál cree usted son las razones de las diferencias entre ambas medias?

La diferencia entre ambas medias es porque al usar los datos sin agrupar se trabaja con los datos reales directamente y al usar tabla de frecuencias se trabaja con las marcas de clase que solo son términos medios del intervalo que se asemejan a los datos reales y al realizar el cálculo de la media difieren entre uno y otro por centecimos.

d. Explique mediante este ejemplo, la diferencia entre media, mediana y moda

Ni Intervalos Xi fi Fi

1 6.37-21.89 14.13 4 4

2 21.89-37.41 29.65 3 7

3 37.41-52.93 45.17 5 12

4 52.93-68.45 60.69 8 20

5 68.45-83.97 76.21 5 25

6 83.97-99.49 91.73 5 30

30

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X=1695.93/30 = 56.53

Me = 52.93 + ( ( ( (30/2) – 12) /8 ) * 15.52 ) = 58.75

Mo= 52.93 + ( ( 8-5)/((8-5)+(8-5)) * 15.52 ) = 60.69

La media es el promedio de ingresos de toda la muestra, la mediana es la monto que se encuentra en la mitad de todo el rango de montos o sea es el monto intermedio y la moda es el monto que más se repite en toda la muestra.

e. ¿Qué representa para usted la moda y mediana (en termino de pesos)?

En términos de pesos (kgs) podemos decir que no hay mucha importancia en la mediana ya que no es relevante cual es la mitad de todos los pesos de algo, para eso tenemos la media que si es un dato importante. La moda simplemente es el peso que más se repite, si tiene importancia cuando es una cantidad que tiene mucha diferencia en relación a los otros rangos.

f. ¿Se puede considera que la población de 1000 personas tendrán la misma media que la muestra de 30 personas?

En teoría si, ya que justamente la muestra es la porción de la población con la que se trabaja los datos para obtener la estadística de la Población.

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