LA VIDA ES BELLA
Enviado por daa546 • 12 de Octubre de 2013 • 211 Palabras (1 Páginas) • 332 Visitas
TEMA 3.- POTENCIAL DE LA GRAVEDAD. GEOIDE
EJERCICIO 3.1
La expresión que define el campo de fuerzas de la fuerza de atracción es:
→
→
→ →
= − = − r r
m m G
r
r
r
m m F G 3
1 2
2
1 2
| |
el vector de posición →
r , y su módulo, quedan definidos por las siguientes expresiones:
r = ( ) x, y,z →
2 2 2 |r |= x + y + z →
por tanto, el campo de fuerzas de atracción de la masa M de la Tierra sobre la unidad de masa,
se puede expresar de la forma siguiente:
F G M (x y z ) ( ) x, y,z 3 / 2 2 2 2 → −
= − ⋅ + +
calculemos el rotacional de este campo de fuerzas:
G M () () () x y z x G M x y z y G M x y z z
z x y
k i j
rot F F
3 / 2 2 2 2 3 / 2 2 2 2 3 / 2 2 2 2 − − −
→ → →
→ →
− ⋅ + + − ⋅ + + − ⋅ + +
∂
∂
∂
∂
∂
∂ = ∇× =
este rotacional es cero, ya que se anul
...