Esploratorio

c.- Cuantos eventos simples hay:

Hay cuatro eventos simples:

Ser hombre

Ser mujer

Asistir a preescolar

No asistir a preescolar

2.- Señale cuales de los siguientes resultados corresponden a situaciones no aleatorias o determinísticas y cuales corresponden a situaciones aleatorias o de incertidumbre..

a) El resultado del próximo partido Colombia-México.

b) Lo que desayunare el día de mañana.

c) El porcentaje de aprobados de un curso de Matemáticas (antes de acabar el semestre).

El resultado del próximo partido Colombia-México.

Argumento: es una situación aleatoria ya que es imposible predecir con certeza cuál será el marcador simplemente son aproximaciones y depende del azar.

Lo que desayunare el día de mañana. No aleatorio determinístico.

Argumento: es no aleatorio por que el día de mañana yo puedo saber que prepare de desayuno y que eso sucederá.

El porcentaje de aprobados de un curso de Matemáticas (antes de acabar el semestre). No aleatorio determinístico.

Argumento: no es aleatorio porque se está brindando un informe determinado de los estudiantes que hasta el momento han aprobado y no es una situación que dependa del azar.

3.- Michael y Robert son dos turistas ingleses que viajaron al Perú a conocer una de las siete maravillas del mundo. Después de visitar Macchu Picchu, ellos deciden ir a disfrutar de las comidas típicas que se ofrecen en el restaurante “El último Inca”. A Carlos, el sobrino del dueño, se le ha encomendado la tarea de observar que platos típicos comerán los dos turistas. La lista de platos es la siguiente: Trucha con papas fritas, Milanesa de alpaca, Cuy con papas, Guiso de alpaca. Suponiendo que cada turista pedirá solo un plato,

¿Cuál es el espacio muestral del experimento? Defina dos eventos A y B

S1 {Trucha con papas}

S2 {Milanesa de Alpaca}

S3 {Cuy con papas}

S4 {Guiso de alpaca}.

4.- Por descuido se colocaron dos tabletas para el resfriado en una caja que contiene dos aspirinas. Las cuatro tabletas son idénticas en apariencia. Se elige al azar una tableta de la caja y se da al primer paciente. De las tres tabletas restantes se elige una al azar y se da al segundo paciente. Defina:

Desarrollo:

Definimos los siguientes símbolos:

r= el paciente tomo pastilla para el refriado

a= el paciente tomo aspirina.

También dejo en claro que un elemento se representa por dos letras juntas, el orden determina precisamente el orden en que se dieron las pastillas, por ejemplo el elemento (ra) significa que el primer paciente tomo pastillas para el refriado y el segundo tomo aspirina.

a.- El espacio muestral S:

S = {aa, ar, rr, ra}

b.- El evento A: el primer paciente tomo una tableta contra el resfriado:

A = {rr, ra}

c.- El evento B: exactamente uno de los dos tomó una tableta contra el resfriado:

C ={ ar, ra}.

5- Se seleccionan al azar cuatro estudiantes de una clase de química y se clasifican como masculino o femenino.

a.- Liste los elementos del espacio muestral S usando la letra M para masculino y F para femenino:

S= {(MMMM),(MMMF),(MMFM),(MMFF),(MFMM),(MFMF),(MFFM),(MFFF),

(FMMM),(FMMF),(FMFM),(FMFF),(FFMM),(FFMF),(FFFM),(FFFF)}

b. Liste los elementos del espacio muestral S donde los resultados representen el número de mujeres seleccionadas:

S = {0,1,1,2,1,2,2,3,1,2,2,3,2,3,3,4}.

6.- A una reunión llegan Carmen, Lola, Mercedes, Juan, Fernando y Luis. Se eligen dos personas al azar sin importar el orden, Describa el espacio muestral de este experimento:

Carmen: C

Lola: L

Mercedes: M

Juan: J

Fernando: F

Luis: E

S = {(C,L),(C,M),(C,J),(C,F),(C,E),(L,M),(L,J),(L,F),(L,E),(M,J),(M,F),(M,E),(J,F),

(J,E),(F,E)}.

7.- Sofía y Camila Intervienen en un torneo de tenis. La primera jugadora que gane dos juegos seguidos o que complete tres, gana el torneo. Use un diagrama de árbol para determinar los posibles resultados del torneo.

a.- Defina el evento A. Se jugaron por lo menos tres juegos. Defina el evento B: Sofía gano el segundo juego. Defina el evento C: Jugaron máximo tres juegos

b.- Describa A∪ B, A∪ C, B∪ C A∩ C A∩ B B∩C

Los resultados significan la S que gana Sofia el juego y C que lo gana Camila. Se siguen las ramas del arbol tendiendo siempre hacia arriba y sin olvidar ninguna

SS

SCSS

SCSCS

SCSCC

SCC

CSS

CSCSS

CSCSC

CSCC

CC

En todos los casos gana el partido la que tiene la última letra del resultado.

a) El evento A de jugar por lo menos tres juegos son todos los resultados escritos arriba salvo el SS y el CC

A = {SCSS, SCSCS, SCSCC, SCC, CSS, CSCSS, CSCSC, CSCC}

El evento B de Sofia gano el segundo juego es este

B = {SS, CSS, CSCSS, CSCSC, CSCC}

El evento C de jugaron máximo tres juegos es este

C = {SS, SCC, CSS, CC}

b) Supongo que quieres decir AUB, AUC, BUC, AnB, AnC, BnC

AUB = {SCSS, SCSCS, SCSCC, SCC, CSS, CSCSS, CSCSC, CSCC, SS}

AUC = {SCSS, SCSCS, SCSCC, SCC, CSS, CSCSS, CSCSC, CSCC, SS, CC}

BUC = {SS, CSS, CSCSS, CSCSC, CSCC, SCC, CC}

AnB = {CSS, CSCSS, CSCSC, CSCC}

AnC = {SCC, CSS}

BnC = {SS, CSS}

8.- Luego de una semana de parciales exitosa, tu mejor amiga y tú deciden ir a ver una película a un múltiplex de 8 salas. Decida si cada una de las siguientes situaciones es aleatoria o no lo es:

.A que numero de sala irán?:

No es aleatoria Aleatorio

.Cuanto tiempo tardaran en la fila de la boletería para adquirir las entradas?:

Si es Aleatorio

.Que película verán?:

No es Aleatorio.

9.- Una familia formada por tres personas A, B y C pertenecen a una IPS que siempre tiene un médico en cada uno de los consultorios 1, 2 y 3. Durante cierta semana, cada uno de los miembros de la familia visita la IPS una vez y se le asigna al azar un médico. El experimento aleatorio consiste en registrar el número del consultorio asignado a cada miembro de la familia. Un posible resultado es 121 (a A le asignan el consultorio 1, a B el consultorio 2 y a C el

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