INFORME PR￁CTICA DE LABORATORIO 4

INFORME PR￁CTICA DE LABORATORIO 4

MASA RESORTE VERTICAL

EFRAIN RIVERA JIMENEZ 141002406

MEGUEL ANGEL RODRIGUEZ MEJIA 141002408

LIC. SANDRA LILIANA RAMOS DUR￁N

UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS

FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIￓN

LICENCIATURA EN MATEMATICAS Y FISICA

CINEM￁TICA Y MECANICA NEWTONIANA

SEMESTRE IV

VILLAVICENCIO, 2011

INTRODUCCIￓN

En el presente informe se da a conocer la pr￡ctica de laboratorio correspondiente a masa resorte vertical, realizada dentro del curso cinem￡tica y mec￡nica newtoniana.

OBJETIVO

Obtener el valor de la constante de elasticidad de un resorte utilizando un sistema masa-resorte dispuesto verticalmente. Para ello se ha planteado los siguientes objetivos espec￭ficos:

Desarrollar habilidades para hacer mediciones de tiempo, longitudes y en la determinaci￳n de valores medios de estas magnitudes.

Comprobar experimentalmente el valor de la constante de elasticidad de dos resortes conectados en paralelo.

Desarrollar habilidades en el tratamiento gr￡fico de resultados experimentales.

Desarrollar habilidades en la utilizaci￳n de la teor￭a de errores.

MARCO TEￓRICO

LEY DE HOOKE: Para poder comprender an mejor esta Ley, es necesario tambi￩n tener conocimientos b￡sicos de ELASTICIDAD. La elasticidad es la propiedad de un material que le hace recuperar su tama￱o y forma original despu￩s de ser comprimido o estirado por una fuerza externa. Cuando una fuerza externa acta sobre un material causa un esfuerzo o tensi￳n en el interior del material que provoca la deformaci￳n del mismo. En muchos materiales, entre ellos los metales y los minerales, la deformaci￳n es directamente proporcional al esfuerzo. Esta relaci￳n se conoce como ley de Hooke. No obstante, si la fuerza externa supera un determinado valor, el material puede quedar deformado permanentemente, y la ley de Hooke ya no es v￡lida. El m￡ximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina l￭mite de elasticidad. F(x) = -kx (SANGER, 2007)

SISTEMA MASA RESORTE VERTICAL: un resorte de longitud natural Lo y constante el￡stica k se coloca en forma vertical, con un extremo sujeto al techo y el otro extremo inicialmente libre. Luego del extremo inferior del resorte se sostiene un bloque de masa m, que deformar￡ la longitud del resorte en forma proporcional al peso suspendido.

En equilibrio el peso del bloque se compensa con la fuerza el￡stica est￡tica.

Condici￳n est￡tica: mg-k = 0, luego: mg = k

Condici￳n din￡mica: mg-k( +y) = mg-k -ky= may, y como mg=k entonces, -ky = may. Despejando: ay = -(k/m) y = - 2y

Es decir con frecuencia angular:

= k /m =2 [rad/s]

Es decir la frecuencia angular del sistema masa-resorte depende de la constante el￡stica y de la masa oscilante, y no de la amplitud de oscilaci￳n.

DESARROLLO EXPERIMENTAL

MATERIALES

Juego de masas: menores de 200 gr.

Regla: instrumento para tomar medidas de elongaci￳n. Max:1 m.

Soporte universal: sostiene el resorte firmemente en la parte superior.

Cron￳metro: instrumento para medir el tiempo de oscilaci￳n. Con una precisi￳n m￭nima de 0.01 segundos.

Resorte: pieza met￡lica de alambre enrollado en forma de h￩lice, con propiedades el￡sticas.

PROCEDIMIENTO

Se colg￳ una masa de 50 gramos del extremo del resorte y se midi￳ su estiramiento.

Se puso a mover el sistema con oscilaciones peque￱as midiendo previamente la amplitud. Se obtuvo el periodo de oscilaci￳n midiendo el tiempo que realiza 8 oscilaciones. Esta operaci￳n se repiti￳ para diferentes valores de amplitud.

Manteniendo la amplitud constante, se modific￳ las masas del sistema consiguiendo diferentes variaciones de posici￳n del sistema masa resorte. Se grafica peso en funci￳n de distancia, obteni￩ndose el valor de la constante de elasticidad del resorte.

4. Se colocan dos resortes paralelamente para suspender los cuerpos y se realiza el mismo procedimiento anterior. Determinando el valor de la constante equivalente.

RESULTADOS OBTENIDOS

EXPERIENCIA 1. Sistema masa-resorte vertical: M=50 gr, Xo= 14.8 cm

Tabla 1. Datos obtenidos cuando se var￭a la amplitud del sistema masa-resorte vertical y se pone a oscilar, calculando el tiempo para 8 oscilaciones.

Amplitud=x

(cm) 1cm 2cm 3cm 4cm 5cm 6cm

Tiempo=t

(s) 5.27 5.30 5.31 5.33 5.34 5.33

5.29 5.33 5.28 5.32 5.31 5.33

5.30 5.32 5.32 5.30 5.32 5.30

Periodo=T

(s) 0.66 0.66 0.66 0.66 0.66 0.66

Grafica 1. Periodo (T) en funci￳n de amplitud (a):

A medida que aumenta la amplitud del resorte, el periodo de oscilaci￳n se mantiene constante.

EXPERIENCIA 2. Con el sistema masa-resorte vertical con m=50 gr, aumentar masa.

Gr￡fica 2. Fuerza (w) en funci￳n de desplazamiento (x):

La grafica presenta una "recta" creciente, es decir que la fuerza es proporcional a una constante por el desplazamiento.

Como sobre el resorte acta la fuerza que es el peso de las masas usadas y conocemos las distancias,

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