Encontrar el circuito eléctrico equivalente al sistema mecánico

1.- Encontrar el circuito eléctrico equivalente al sistema mecánico.

[pic 1][pic 2]

La figura anterior ilustra un sistema mecánico formado por un resorte, dos amortiguadores y una masa. La fuerza neta que actúa sobre la masa es  

(𝑚𝑎𝑠𝑎) = 𝐹 − 𝐹1 − 𝐹2

Donde

𝐹1 es la fuerza en el resorte y en el amortiguador 1

𝐹2 es la fuerza en el amortiguador 2  

Reordenando se tiene  

𝐹 = (𝑚𝑎𝑠𝑎) + 𝐹1 + 𝐹2  

El equivalente eléctrico es

𝑖 = (𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑜𝑟) + 𝑖1 + 𝑖2  

Donde

𝑖1 es la corriente en el inductor y en el resistor 1

𝑖2 es la corriente en el resistor 2      

[pic 3]

• Para el resorte 1 el equivalente de k1 es 1/L1
• Para el amortiguador 1 el equivalente de C1 es 1/R1
• Para el amortiguador 2 el equivalente de C2 es 1/R2
• Para la masa el equivalente de m es C

2.- Respuestas de la analogía mecánica para el siguiente sistema eléctrico.

[pic 4]

[pic 5]

En el circuito anterior se muestra un circuito con dos inductores y un capacitor conectados en paralelo. La corriente total del circuito está dada por  

𝑖 = (𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑜𝑟) + (𝑖𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 1) + 𝑖(𝑖𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 2)

Su equivalencia mecánica es

𝐹 = (𝑚𝑎𝑠𝑎) + (𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟𝑡𝑒 1) + 𝐹(𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟𝑡𝑒 2)

[pic 6]

-Para el capacitor el equivalente de C es m

-Para el inductor 1 el equivalente de L1 es 1/k1  

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