GPS Sistema de Posicionamiento Global.

RESUMEN SOBRE GPS.

EST: JONATHAN JAVIER PÉREZ CALVO
CED: 6-718-2439
PROF: DAVID ACEVEDO

• El Programa del GPS.

Como se observó en la sección anterior, a partir de la información de las señales y del cronometraje, se determinan las distancias precisas desde los satélites hasta los receptores, permitiendo el cálculo de 1a posición de los receptores. En el sistema de posicionamiento global, los satélites se convierten en las estaciones de referencia o de control, y los rangos (distancias) a estos satélites se usan para calcular la posición de lo receptores. Conceptualmente, este equivale al re seccionamiento en el trabajo tradicional de topografía terrestre, como “se describió en la sección 11.7, donde se observan distancias, ángulos o ambos desee una estación maestro desconocida hasta los puntos de control de la posición conocida.

• La señal del GPS.

Cuando los satélites GPS están orbitando, cada uno transmite continuamente una señal única en dos frecuencias portadoras. Los portadores que se transmiten en la banda L de las frecuencias de radio de microondas, se identifican como la señal L1 con una frecuencia de 1575. 42 MHz y la señal L2 a una frecuencia de 1227 60 MHz. Estas frecuencias se derivan de una frecuencia fundamental, f0, de 10. 23 MHz. La banda L1 tiene frecuencia de 154 X fº, y la banda L2 tiene una frecuencia de 120 >< f0.

• Sistemas de coordenadas de referencia para el GPS.

En la determinación de posiciones de puntos sobre la Tierra, a partir de observaciones de satélite, por lo menos hay tres diferentes sistemas coordenados por considerar. Primero, las posiciones de un satélite en el momento en que se observan, se especifican en sistemas de coordenadas de referencia del satélite “relacionadas con el espacio”. Estos son sistemas rectangulares tridimensionales definidos por las órbitas de los satélites. Entonces la posición de los satélites se transforma a un seis-tema coordenada geocéntrico rectangular tridimensional que físicamente está relacionado con la Tierra Como resultado de las observaciones con GPS, se determinan las posiciones de los nuevos puntos en la Tierra en este sistema coordenado. Finalmente, las coordenadas geocéntricas se transforman al sistema coordenada geodésica que se usa más comúnmente y que está orientado localmente. Las siguientes subsecciones describen estos sistemas de tres coordenadas.

• El sistema coordenada de referencia para el satélite.

Una vez que un satélite se lanza a su órbita, su movimiento a partir de ese momento dentro de esa órbita está gobernado principalmente por la fuerza gravitacional de la Tierra. Sin embargo, existen otros factores de menor importancia, incluyendo las fuerzas gravitacionales ejercidas por el Sol y la Luna, así como fuerza ocasionadas por la radiación solar. Debido a los movimientos de la Tierra, del Sol y dela Luna entre si, y debido a las variaciones de la radiación solar, estas fuerzas no son uniformes y por tanto los movimientos del satélite varían un poco con respecto a la trayectoria ideal. Como se muestra en la figura 13.4, ignorando todas las fuerzas  excepto la atracción gravitacional de la Tierra, la órbita-idealizada del satélite es elíptica y tiene uno de sus dos focos en e centro de masa G de la Tierra… La figura también ilustra el sistema de coordenadas de referencia del satélite Xs, Ys, Zs.

• El sistema coordenada geocéntrico.

Debido a que el objetivo de los levantamientos GPS es localizar puntos  sobre la superficie de la Tierra, es necesario tener un así llamado marco de referencia terrestre que permita relacionar los puntos físicamente en la Tierra. El marco de referencia usado para esto es el sistema coordenado geocéntrico. La figura 13.5 ilustra un cuadrante de un elipsoide de referencia, 3 con un sistema coordenado geocéntrico

• El sistema coordenada geodésico.

Aunque las posiciones de los puntos en un levantamiento GPS se calculan en el sistema coordenado geocéntrico descrito en la subsección anterior, en esa forma no son adecuados para el uso de los topógrafos (ingenieros en geomántica). Esto es así por tres razones: (1) con el origen en el centro de la Tierra, las coordenadas geocéntricas comúnmente son valores demasiado grandes; (2) con el piano X-Y en el plano del ecuador, los ejes no están relacionados con las direcciones convencionales de norte, sur, este y oeste sobre la superficie de la Tierra.; y (3) las coordenadas geocéntricas no dan indicación acerca de las elevaciones relativas entre puntos. Por estas razones, las coordenadas geocéntricas se convierten a coordenadas geodésicos de latitud (o), longitud (”A“; y altura (h), de modo que las posiciones de los puntos reportados Sean más significativas y convenientes para los usuarios. La figura 13.6 también ilustra un cuadrante del elipsoide de referencia, y muestra tanto el sistema coordenado geocéntrico (X, Y, Z) como el sistema coordenado

• Fundamentos del posicionamiento con GPS.

Como se estudió en la sección 13.3, el tiempo preciso de viaje de la señal es necesario para determinar la distancia, o el así llamado rango, hasta el satélite. Como el satélite del GPS está en una órbita aproximada de 20,200 km arriba de la Tierra, el tiempo de viaje de la señal será de ap1 animadamente 0. 07 segundos después de que la misma señal es generada por el receptor Si este retraso de tiempo entre las dos señales se multiplica por la velocidad de la señal (la velocidad de la luz en el vacío) c, el rango hasta el satélite puede determinarse a partir de: r=(c*t)

• Distancia por código.

El método de la distancia por código (también llamado concordancia por código) para determinar el tiempo que toma a las señales viajar desde los satélites hasta los receptores fue el procedimiento descrito brevemente en la sección 13.3. Cuando se conocen los tiempos de viaje, las distancias correspondientes hasta los satélites pueden entonces calcularse aplicando la ecuación (13.11). Si se conoce una distancia, el receptor necesariamente está situado en una esfera. Si la distancia se determina a partir de dos satélites, los resultados serían dos esferas que se intersecan. Como se muestra en la figura 13.8(a), la intersección de dos esferas es un círculo. Así, dos distancias de dos satélites colocarían al receptor en algún lado en este círculo. Ahora si se añade la distancia para un tercer satélite, esta distancia añadiría una esfera adicional que cuando se, interseca con una de las otras dos esferas produciría otro circulo de intersección. Como se muestra en la figura 13.8 (b), la intersección de dos círculos dejaría solamente dos posiciones posibles para la posición del receptor. El uso de una “posición semilla” que esté a menos de unos cuantos cientos de kilómetros de la posición del receptor eliminará rápida-mente una delas dos intersecciones.

• Mediciones de desviación de fase portadora.

Se puede obtener una mejor exactitud al medir distancias hasta los satélites observando las desviaciones de fase de las señales de GPS. En este enfoque, se observa la desviación de fase de la señal que ocurre desde el instante en que es transmitida por el satélite, hasta que es recibida en la estación terrestre. Este procedimiento que es similar al usado por los instrumentos de MED (Medición Electrónica de Distancias [Véase 1a sección 6.19]), arroja el ciclo fraccionado de la señal desde el satélite hasta el receptor6. Sin embargo, no considera el número de longitudes de onda completas o ciclos que ocurrieron & medida que la señal viajaba entre el satélite y el receptor. Este número se llama ambigüedad entera o simplemente e ambigüedad. A diferencia delos instrumentos de MED, cl GPS utiliza comunicación de un sola vía, pero como los satélites se están moviendo y así sus distancias están cambiando constantemente la ambigüedad no puede determinarse simplemente transmitiendo frecuencias adicionales.

• Errores en las observaciones con GPS.

Las ondas electromagnéticas pueden ser afectadas por varias fuentes de error durante su transmisión Algunos de los errores más grandes incluyen (1) los sesgos de los relojes del satélite y del receptor y (2) la refracción ionosférica y troposférica. Otros errores en el trabajo con el GPS provienen de (a) los errores en las efemérides del satélite, (b) las trayectorias múltiples, (c) el centrado deficiente del instrumento, (d) las mediciones de la altura de la antena, (e) la geometría del satélite, y (f) antes del 1 de mayo de 2000, la disponibilidad selectiva. Todos estos errores contribuyen al error total de las coordenadas obtenidas del GPS en las estaciones terrestres. Estos errores se estudian en las siguientes subsecciones.

• El sesgo del reloj.

Dos errores ya estudiados en la sección 13.5 fueron los sesgos de los relojes de los satélites; del receptor. El sesgo del reloj del satélite puede modelarse aplicando consientes que son parte del mensaje transmitido usando el polinomio.

• La refracción.

Como se estudió en la sección 6.18, 1as velocidades delas ondas electromagnéticas cambian a medida que atraviesan los medios con diferentes índices de refracción. Generalmente la atmósfera se subdivide en regiones. Las subregiones de la atmósfera que tienen composición y propiedades similares se conocen como esferas. Las capas límite entre las esfera se llaman pausas. Las dos esferas que tienen el máximo efecto sobre las señales del GPS son la troposfera  y la ionosfera. La troposfera es la parte inferior de la atmósfera, y generalmente se considera que existe hasta una altura de 10 a 12 km. La tropopausa separa la troposfera de la estratosfera. La estratosfera llega hasta aproximadamente 50 km. La refracción combinada en la estratosfera, la tropopausa y la troposfera se conoce como refracción troposférica. Hay otras varias capas de la atmósfera arriba de 5O km pero la que es de más interés para el trabajo con el GPS es la ionosfera. Que se extiende de 50 a 1500 km arriba de 1a Tierra. A medida que las señales del GPS atraviesan la ionosfera y la troposfera, las señales se refractan. Esto produce errores en las distancias similares a los errores de sincronización, y es una de las razones por las cuales las distancias observadas se denominan seudodistancias.

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