Gestión de la producción

1) En la siguiente figura se presenta una porción de la curva Tensión-Deformación correspondiente a un material metálico. Si a una probeta cilíndrica de radio 10 mm, confeccionada con este mismo material y considerando una longitud inicial de referencia de 50mm; se la carga en forma cuasiestática con 75 KN y luego de unos minutos se la descarga:

 a) ¿Cuál será su deformación específica justo antes de retirar la carga (redondeando a 4 decimales)? ¿Y luego de retirada? Calcule la elongación de la probeta en ambos momentos (redondeando a 2 decimales).

Resolución:

Datos de inicio:

• Radio = r = 10 mm

• Longitud inicial de referencia = 50 mm[pic 2]

• Carga = P = 75000 N

Cálculo de área inicial:

[pic 3]

Cálculo de tensión:

[pic 4]

Análisis de la Deformación especifica justo antes de retirar la carga de 75000 N:[pic 5]

Una vez hallada la tensión , se traza una línea horizontal desde el valor de la tensión hasta la intersección con la curva Tensión-Deformación, luego se traza otra línea hacia abajo donde veremos que la deformación especifica es aproximadamente de .[pic 6][pic 7]

[pic 8]

Análisis de la Deformación especifica () después de retirar la carga de 75000 N:[pic 9]

Analizando el grafico podemos notar que para ese valor de carga seguimos en una deformación en régimen elástico, es decir, nos encontramos debajo del límite elástico, como la Ley de Hook nos indica, la deformación especifica alcanzada durante la aplicación de esta carga no tendrá consecuencias plásticas en el material, por lo tanto, este recupera su forma original y la deformación especifica es de 0 [pic 10]

[pic 11]

Cálculo de elongación antes de retirar la carga:

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

Cálculo de elongación después de retirar la carga:

Debido a que aun nos encontramos en régimen elástico, no existe deformación especifica, por lo tanto:

[pic 15]

b) A la misma probeta se le repite el procedimiento, pero con una carga de 145 KN. Repita los cálculos del punto (a) para el nuevo valor de carga.

Resolución:

Cálculo de tensión:

[pic 16]

Análisis de la Deformación especifica justo antes de retirar la carga de 145000 N:[pic 17]

En este caso podemos notar en el grafico que la deformación especifica es de 0.0067  [pic 18]

[pic 19]

Análisis de la Deformación especifica () después de retirar la carga de 145000 N:[pic 20]

Como notamos en el gráfico, con esta magnitud de carga la curva tensión-deformación ya no se encuentra en régimen elástico por lo tanto el material va a sufrir además de una deformación elástica también una deformación plástica. Observando la recta paralela con igual pendiente a la del régimen elástico podemos aproximar que la deformación específica es de 0.0044 [pic 21]

[pic 22]

Cálculo de elongación antes de retirar la carga:

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

Cálculo de elongación después de retirar la carga:

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

c) Calcular el módulo de elasticidad y el límite de fluencia del material ensayado.

Resolución:

El módulo elasticidad Longitudinal o Modulo de Young () representa la rigidez del material (resistencia a la deformación elástica) y se manifiesta como la cantidad de deformación durante la utilización normal del material por debajo de su límite elástico y también como el grado de recuperación elástica del material durante el conformado. [pic 29]

Utilizaremos la formula con los datos en donde la curva aún se encontraba en régimen elástico.

[pic 30]

[pic 31]

El límite de fluencia representa la resistencia del metal a la deformación permanente y también indica la facilidad con la que el material puede ser conformado mediante las operaciones de laminado y estirado. Se puede hallar trazando una recta paralela al régimen elástico comenzando en 0.002  que representa el 0.2 % (el cual se estableció como lo más próximo al límite elástico debido a que no se puede definir con exactitud donde finaliza el régimen elástico). Luego trazar una horizontal hacia la tensión vemos nos indica una tensión de fluencia de 420 MPa.[pic 32]

[pic 33]

 2) A continuación, se trabajará con una probeta de aleación de aluminio de sección rectangular sometida a tracción simple, para la cual:

 a) Completar el cuadro de Mediciones mostrado, e indicar las características mecánicas relacionadas con la ductilidad del material (nombres, valores y unidades).

Resolución:

[pic 34][pic 35]

[pic 36]

Para el cálculo del área inicial   lo que se llevó a cabo fue lo siguiente:[pic 37]

Se calculó el área inicial de la sección C como también de la sección E, para luego realizar un promedio y de esa manera hallar el área inicial de D

[pic 38]

La ductilidad es una de las propiedades de los metales que les permite deformarse permanentemente, un material altamente dúctil puede soportar fuertes cargas sin romperse. Las características mecánicas relacionadas con esta propiedad dependen de dos factores como lo son el área de reducción a fractura o reducción del área transversal y la deformación especifica a fractura.

• Deformación específica:

[pic 39]

• Reducción de área transversal:

[pic 40]

La ductilidad es cuantificada como

• Alargamiento porcentual a rotura:

[pic 41]

...