IMPEDANCIA ELECTRICA.

ACTIVIDAD EN INGLES ALGEBRA 21139006

IMPEDANCIA ELECTRICA

Medida de oposición o resistencia de un circuito al paso de una corriente cuando se aplica un voltaje sobre dicho circuito; o la relación compleja de la tensión de corriente en un circuito de corriente  alterna y compuesto por Magnitud y Fase

Existen más mecanismos que impiden el flujo de la corriente además de la simple resistencia en los circuitos de CA, que son la Inductancia y Capacitancia que juntas componen la Reactancia.

La Resistencia sería la parte real y la Reactancia la parte imaginaria.

Es la relación entre tensión y corriente expresada como un solo complejo exponencial para una frecuencia, y se mide en Ohmios, siendo su magnitud, la relación entre la amplitud de la tensión y la de la corriente, y su fase, el desplazamiento de la corriente por delante de la tensión.

COMPLEJIDAD DE LA IMPEDANCIA

La impedancia se representa como una cantidad compleja; la forma polar se compone tanto de magnitud, como de fase, donde la parte real de la impedancia es la resistencia y la parte imaginaria es la reactancia.

Cuando se multiplican o dividen cantidades el cálculo se hace más simple si se utiliza la forma polar, a veces e s interesante representarlo en su forma cartesiana cuando sea necesario añadir o restar impedancias.

LA LEY DE Ohm

El significado de la impedancia eléctrica puede ser mejor entendido sustituyéndolo en la ley de Ohm.

La ley de Ohm establece que la intensidad de la corriente que circula entre dos puntos de un circuito eléctrico es proporcional a la tensión eléctrica entre dichos puntos. Esta constante es la conductancia eléctrica, que es el inverso de la resistencia eléctrica.

La intensidad de corriente que circula por un circuito dado es directamente proporcional a la tensión aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo.

En el dominio del tiempo, la señal de la corriente se desplaza más tarde con respecto a la señal de la tensión.

COMPLEJIDAD DE TENSION Y CORRIENTE

Se pueden extraer Impedancias generalizadas en un circuito con el mismo símbolo que una resistencia.

Con el fin de simplificar los cálculos, la tensión sinusoidal y las ondas de la corriente se representan comúnmente como funciones complejas.

La impedancia se define como la relación de estas cantidades.

La ecuación de magnitud es la ley de Ohm aplicada a la amplitud de la tensión y de la corriente, mientras que la segunda ecuación define la relación de fase.

Validez de la representación compleja

Esta representación mediante exponenciales complejos se justifica por lo señalando por La fórmula de Euler.

La función sinusoidal de valor real que representa el voltaje o la corriente pueden ser divididas en dos funciones con valores complejos. Por el principio de superposición, podemos analizar el comportamiento de la sinusoide, o por el análisis del comportamiento de los dos términos complejos. Dada la simetría, sólo necesitamos realizar el análisis de un término de la derecha, y los resultados serán idénticos para el otro.

Los fasores

Un fasor es un número complejo constante, normalmente expresado en forma exponencial, que representa la amplitud compleja (magnitud y fase) de una función sinusoidal de tiempo. Los fasores son utilizados por los ingenieros eléctricos para simplificar cálculos que impliquen sinusoides, donde a menudo pueden reducir un problema de la ecuación diferencial a una algebraica.

La impedancia de un elemento de un circuito se puede definir como la relación de la tensión de fasor a través del elemento de la corriente, tal como se determina por las amplitudes y fases relativas de la tensión y la corriente.

Ejemplos de dispositivos

Los ángulos de fase en las ecuaciones para la impedancia de inductores y condensadores indican que el voltaje a través de un condensador queda en la fase pi/2 de la corriente a través de él, y el voltaje a través de un inductor conduce la corriente a través de él por pi/2 . La tensión y amplitudes iguales de corriente indican que la magnitud de la impedancia es igual a uno.

La impedancia de una resistencia ideal es puramente real y se conoce como una impedancia resistiva.

En este caso, el voltaje y las formas de onda de corriente son proporcionales y están en fase.

Los inductores y condensadores ideales tienen una impedancia reactiva puramente imaginaria.

La impedancia de los inductores aumenta a medida que aumenta la frecuencia, así como la impedancia de los condensadores disminuye a medida que aumenta la frecuencia;

Derivado de las impedancias específicas del dispositivo

Para definir la relación entre el voltaje y la corriente de cualquier señal  arbitraria están estas derivaciones que se asumen señales sinusoidales, ya que cualquier señal arbitraria puede ser aproximada, como una suma de sinusoides a través del análisis de Fourier.

Este dice que la relación de amplitud de voltaje de CA a la corriente (CA) de amplitud alterna

A través de una resistencia R, la tensión de CA conduce la corriente a través de una resistencia de 0 grados

Condensador

Este dice que la relación de amplitud de voltaje de CA y la amplitud de la corriente de CA a través de un condensador es 1/wC, y que la tensión de CA se queda en la corriente CA a través de un condensador a 90 grados (o la corriente de CA conduce el voltaje de CA a través de un condensador a 90 grados).

Inductor

Este dice que la relación de amplitud de voltaje de CA a  amplitud de la corriente de CA a través de un inductor es wL, y que la tensión de CA conduce la corriente CA a través de un inductor a 90 grados.

Planos de impedancia generalizados

La impedancia define en términos de jw y solo se puede aplicar a los circuitos que son energizados con una señal de CA en estado estacionario. El concepto de la impedancia se puede extender a un circuito energizado con cualquier señal arbitraria mediante el uso de complejos de frecuencia en lugar de jw.

La complejidad de la frecuencia se da por el símbolo s, y es  en general, un número complejo. Las señales se expresan en términos de frecuencia compleja tomando la transformada de Laplace de la expresión de dominio de tiempo de la señal. La impedancia de los elementos de circuito básicos en esta notación más general es la siguiente:

Expresión Impedancia

Resistor R

Inductor sL

Condensador 1/sC

Para un circuito de corriente continua esto se simplifica como s = 0. Para una señal de corriente alterna sinusoidal en estado estacionario s = jw.

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