Identificacion de sistemas

[pic 1]

IDENTIFICACIÓN DE SISTEMAS

[pic 2]

CONTROL I

CAMILO ANDRES MUR PARRA

USTA TUNJA

INGENIERIA ELECTRONICA

PASO 1:

Para el primer paso se tiene que importar los datos provenientes del Excel, para ello arrastramos el documento de Excel dentro del espacio de trabajo del command window, una vez hecho esto hallamos la transpuesta de la matriz de datos, esto para visualizar mejor los datos, luego de esto se realiza la separación de los datos de cada variable dentro de una matriz de n filas por 1 columna, este proceso se repite para los tres tipos de datos, provenientes del Excel. [1].

[pic 3]

Fig. 1: Tabla de datos vista desde Excel.

Una vez exportados los datos y separados se procede a graficar estos valores de tal manera que puedan usar la misma base de tiempo para su muestreo, tanto la señal de entrada “escalón” y la señal de salida sub amortiguada, además de ello se agregan los respectivos nombres a los ejes y al plot en el que se visualizara las respectivas señales. [2].

[pic 4]

Fig. 2: Código Matlab para separación de datos y graficación de señales.

Enseguida se visualizarán las correspondientes graficas de entrada y salida, es decir la respuesta de una señal escalón, allí podremos encontrar y deducir visualmente los valores de tiempo de subida, tiempo de sobrepaso, y además el sobrepaso de la misma, estos datos nos serán útiles mas adelante para poder realizar la construcción de nuestra función de transferencia, dentro de la gráfica encontramos dos valores, el primer valor que se encuentra al lado izquierdo es el valor del tiempo de subida, el segundo valor o el dato de la derecha es el tiempo de sobrepaso de la señal, además de ello gracias a que contamos con dos valores más que podríamos usar para poder hallar

[pic 5]

el sobrepaso de la señal, este lo podemos calcular como la amplitud del tiempo de sobrepaso menos la amplitud del tiempo de subida. [3].

[pic 6]

Fig. 3: Grafica señal escalón y su respuesta, identificación de mp, tr y tp.

PASO 2:

El paso siguiente es realizar, los cálculos correspondientes para el sistema, entre ellos encontramos el cálculo del tiempo de subida, el tiempo de sobrepaso y el sobrepaso de la señal, estos valores ya los hemos encontrado en el paso anterior.

Según la gráfica el tiempo de subida es:

𝑇s= 0.1318

Según la gráfica el tiempo de sobrepaso es:

𝑇sp= 0.1744

Según la gráfica el sobrepaso es:

𝑀𝑃= 1.046 − 1

𝑀𝑃= 0.046

[pic 7]

Calculando zeta "𝜁" tenemos que:

 1

𝜋2        −[pic 8]

𝜁 = (1 + 𝑙𝑛2𝑀  )[pic 9][pic 10]

1

𝜁 =                 [pic 11]

√1 +        𝜋2[pic 12]

𝑙𝑛2(0.046)

𝜁 = 0.6999695246

Calculando la frecuencia amortiguada tenemos que:

𝜋

𝑇𝑃  =[pic 13][pic 14]

𝑑

𝜋

𝑤𝑑 =[pic 15][pic 16]

𝑃

𝜋

𝑤𝑑  = 0.1744[pic 17]

𝑤𝑑  = 18.01371934

Calculando la frecuencia natural tenemos que:

[pic 18]

𝑤𝑑  = 𝑤0√1 − 𝜁2

𝑤0

=        𝑤𝑑

√1 − 𝜁2[pic 19]

...