Investigación de Operaciones . Materiales ferrosos

1. Se va a organizar un taller de automóviles donde van a trabajar electricistas y mecánicos. Por necesidades del mercado, es necesario que haya mayor o igual número de mecánicos que de electricistas y que el número de mecánicos no supere al doble de electricistas. En total hay 30 electricistas y 20 mecánicos disponibles.

El taller obtiene un beneficio de $150 por el trabajo diario de cada electricista y $120 por el trabajo diario del mecánico. ¿Cuántos trabajadores de cada clase deben elegirse para obtener el máximo beneficio?

VD:

X1: El número de electricista a contratar

X2: El número de mecánicos a contratar

FO:

MAX Z= 150X1+120X2

SA:

X1<=30

X2<=20

X2>=X1

X2<=2X1

X1>=0, X2>=0

1. En un almacén de frutas hay 800 kg de naranjas, 800 kg de manzanas y 500 kg de plátanos. Para su venta se hacen dos lotes (A y B). El lote A contiene 1 kg de naranjas, 2 kg de manzanas y 1 kg de plátanos; el lote B se compone de 2 kg de naranjas, 1 kg de manzanas y 1 kg de plátanos. El beneficio por kilogramo que se obtiene con el lote A es de $1200 y con el lote B de $1400. Plantear y resolver el anterior problema como un modelo de programación lineal.

VD:

X1: CANTIDAD DE LOTES A PARA FABRICAR

X2: CANTIDAD DE LOTES B PARA FABRICAR

FO:

MAX Z= 1200*4*X1 + 1400*4*X2

SA:

Naranjas:    1X1+2X2   < =800

Manzanas:  2X1+1X2   <=800

Plátanos:     1X1+1X2   <=500

X1>=0, X2>=0

1. Un expendio de carnes de la ciudad acostumbra a preparar la carne para albóndigas con una combinación de carne molida de res y carne molida de cerdo. La carne de res contiene 80% de carne y 20% de grasa, y le cuesta a la tienda 80$ por libra; la carne de cerdo contiene 68% de carne y 32% de grasa, y cuesta 60$ por libra. ¿Qué cantidad de cada tipo de carne debe emplear la tienda para la producción de al menos una un Kilogramo de carne para albóndigas, si se desea minimizar el costo y mantener el contenido de grasa no mayor de 25%?

VD:

X1: CANTIDAD (LIBRAS) A MEZCLAR DE CARNE DE RES

X2: CANTIDAD (LIBRAS) A MEZCLAR DE CARNE DE CERDO

FO:

MIN Z= 80X1+60X2

SA:

0.2X1+0.32X2<= 0.25(X1+X2)

X1+X2>=2

X1,X2>=0

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