Primero se normaliza la impedancia ZL dividiéndola por el valor dado en Zo

4. Mediante la carta de Smith, a partir del parámetro “Z” encontrar el valor de “ρ” (con su respectivo ángulo ϴ), deberás explicar cómo se obtienen cada uno de los trazos que realices en la carta hasta encontrar el valor que se te pide. (Utilizar colores para facilitar la identificación de los trazos) Z L= 50 + j 60  Z0=100 Ω *

Solución

1.- Primero se normaliza la impedancia ZL dividiéndola por el valor dado en Zo, en este caso, la operación queda de la siguiente manera:

[pic 1]

[pic 2]

2.- Una vez normalizado, se va a la carta de Smith y se busca en la parte que dice “resistencia o conductancia” y se ubica el valor correspondiente real de ZL en esa parte de la carta, en este caso es 0.50 y se hace el trazo de todo el círculo.

3.- Seguidamente, se observa que signo tiene la reactancia de ZL, si es positiva es una reactancia inductiva y hace el trazo en la parte superior de la carta, si es negativo, es una reactancia capacitiva y va en la parte inferior de la carta. Como es positiva, se ubica el valor normalizado y se hace el trazo correspondiente.

4.- Ahora, se ubica la intersección de estos dos trazos y ahí se va a trazar una recta que corte esa intersección partiendo desde el origen de la carta (el que está justamente en el centro de esta), la recta se prolonga hasta fuera de la carta para poder observar el valor del ángulo correspondiente. En esta ocasión el ángulo dio 108°. Ya se tiene entonces el primer valor de “ρ”.

5.- Seguidamente, con el compás, se ubica en el mismo origen y se abre hasta la intersección de los 2 trazos hechos al principio, se realiza pues el trazo del círculo. Con la misma abertura del compás, se coloca en la parte inferior que dice “ORIGIN” y se marca hasta donde llegue en la recta. En este ejercicio dio 0.48, este es el valor del módulo de “ρ”.

SOLUCIÓN:

 ρ = 0.48 < 108°

EL TRAZADO DE LA CARTA DE SMITH QUEDA DE LA SIGUIENTE MANERA:

[pic 3]

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