Reporte de practica 2 mediciones indirectas

Instituto Politécnico Nacional[pic 1]

ESIME Zacatenco [pic 2]

Ing. Comunicación y Electrónica

Física clásica

Reporte de practica 2

Mediciones indirectas

Objetivo

El alumno determinará la incertidumbre en el resultado de una medición indirecta empleando la propagación de las incertidumbres.

Introducción

Para asegurar el resultado de una medición indirecta, es necesario recordar la incertidumbre asociada a ese resultado; Por ejemplo, en un experimento de péndulo simple, la constante g obtenida en función del cuadrado del período (T2) y la longitud (l), y la incertidumbre en T y l contribuyen a la incertidumbre. Las medidas en g no están garantizadas.

Sin embargo, la incertidumbre de cada variable no afecta a la incertidumbre de la medida calculada, pero para ello se necesitan procedimientos específicos. Este proceso está asociado con una parte de la teoría del error llamada "Propagación de la incertidumbre" y se deduce de la aplicación de dos teoremas, a saber, "Teorema de la incertidumbre absoluta" y "Teorema de la incertidumbre relativa" (Apéndice C), utilizando los parámetros que se describen a continuación:

Supongamos que medimos x0 e y0 con incertidumbres δx e y respectivamente; Estas incertidumbres se pueden expresar de dos maneras útiles, dependiendo de la situación. La incertidumbre δx o y se refiere a la incertidumbre absoluta. Sin embargo, la importancia de esta incertidumbre para el verdadero valor de x0 es incompleta y la relación δx/x0 es la cantidad más común.

Obviamente, la incertidumbre (δx) 0,5 mm es más significativa cuando x0 es 1 cm que cuando es 1 m. Esta relación se conoce como "incertidumbre relativa" o precisión de la medición y generalmente se expresa como un porcentaje.

Material requerido:

Desarrollo experimental

I.- Incertidumbre Absoluta y Precisión

Actividades:

• Mida la longitud de ancho y largo de su mesa de trabajo con dos instrumentos diferentes y tabule sus resultados

• Obtenga la incertidumbre absoluta para dichas medidas y calcule la precisión correspondiente

Incertidumbre absoluta: + 0.5 cm

δx= 1 cm / 2 = 0.5cm

Flexómetro I = 240.7 cm ± 0.05cm

Regla I = 240.6 cm ± 0.05cm

Precisión:

Flexómetro:0.48

Regla de madera:0.20

• Interprete el significado de los resultados obtenidos

La interpretación de los resultados es que dando las medidas del diferente instrumento de medición nos damos cuenta entre los diferentes tipos de medición a partir de estas mediciones podemos encontrar que la incertidumbre relativa es < 1 por lo que los resultados de la medición son confiables.

II.-Propagación de la Incertidumbre

A.- Incertidumbre relativa en función de una sola variable.

Actividades:

• Mida el diámetro del disco de madera con el flexómetro

Diámetro del disco de madera: 9.0 cm

Con el valor del diámetro calcule el área de la circunferencia del disco (área teórica)
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• Obtenga el valor del área del disco dibujando una circunferencia en papel milimétrico (área experimental)

Diámetro:9.9cm  
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• Determine la precisión para ambos procedimientos, tabule.

• Interprete el significado de los resultados obtenidos,

Basándonos en estas medidas, podemos concluir que la incertidumbre relativa en ambos casos es <1, por lo que los resultados de la medida son fiables.

B.- Incertidumbre relativa en función de 2 o más variables.

Actividades: (Experimento 1)

• Mida el volumen del cilindro con ayuda de la probeta (volumen experimental medido directamente).

• Volumen del agua dentro de la probeta antes de introducir el cilindro: 60cm3
• Volumen del interior de la probeta con el cilindro introducido: 70.08 cm3 
• Volumen del cilindro: 10.08 cm

• Ahora mida el diámetro y la altura del cilindro y calcule teóricamente su volumen (medición indirecta del volumen del cilindro)

• Diámetro: 1.55 cm
• Altura del cilindro: 8cm
• Volumen: 15.6 cm3 

• Emplee el apéndice C de este instructivo y establezca la función para determinar la incertidumbre relativa correspondiente, para ambos métodos.

• Con la función obtenida calcule la incertidumbre relativa:

Medición directa= Incertidumbre relativa: 0.0049 

Medición indirecta= Incertidumbre relativa: 0.0367 

• Compare la precisión entre una medida directa y una medida indirecta.  

Precisión: 0.49 

Precisión: 3.673

• Interprete los resultados obtenidos:

incertidumbre del flexómetro δx= 0.5cm 

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