Aplicaciones De Las Leyes De Newton

APLICACIÓN DE LAS LEYES DE NEWTON. PROBLEMAS

DE DINÁMICA

En el estudio del movimiento de una partícula, es decir de un cuerpo (o conjunto de cuerpos)

idealizable como un punto material, es de fundamental importancia la consideración de

algunos aspectos que vamos a señalar.

Definir el sistema mecánico. Diagrama de fuerzas

Definir, o, como se dice a veces, aislar el sistema mecánico, es determinar con claridad cuál es

el cuerpo (o conjunto de cuerpos) cuyo movimiento va a estudiarse. Consiste en precisar

cuáles porciones de materia, qué objetos, forman parte del sistema elegido, es decir, son su

interior, y cuáles no son del sistema, es decir, son externos a él.

Definir el sistema implica precisar con cuáles cuerpos externos tiene interacciones relevantes

el sistema objeto de estudio. Con frecuencia una línea punteada trazada en un dibujo,

rodeando el sistema o cuerpo elegido, ayuda a determinar con cuáles cuerpos externos hay

interacciones. Todas las interacciones externas relevantes se representan como fuerzas

hechas sobre el cuerpo elegido o sistema mecánico, en el diagrama de fuerzas, que debe

hacerse siempre en una posición o situación general del movimiento del cuerpo.

Definir el sistema mecánico es pues determinar con exactitud cuál cuerpo, cuál trozo de

materia, va a estudiarse, para poder decir con precisión cuáles son todas las fuerzas externas

que actúan sobre él y determinan su movimiento.

La elección clara y explícita de un cuerpo o sistema mecánico y la consecuente realización de

su diagrama de fuerzas, son cuestiones cruciales de la mecánica. A medida que se progrese

en su estudio, los cuerpos o sistemas mecánicos posibles serán más variados, más sutiles, más

complejos. Por ahora, para que un sistema mecánico elegido pueda ser tratado como una sola

partícula o punto material, se requiere que sus movimientos internos no sean relevantes.

Marco inercial de referencia. Ejes

Hay que definir con claridad cuál es el cuerpo rígido (o conjunto de cuerpos rígidamente

unidos entre sí) que va a servir de marco de referencia. Para poder aplicar la segunda ley de

Newton dicho marco de referencia debe ser inercial. Con frecuencia, para el estudio de

movimientos de cuerpos en un laboratorio o, en general, cerca de la superficie terrestre, se

elige como marco de referencia el propio laboratorio o edificio, es decir, un marco localmente

unido a la superficie terrestre, marco que puede considerarse muy aproximadamente inercial,

despreciando los pequeños efectos de rotación de la tierra, que para muchísimos movimientos

locales no son importantes.

Elegido el marco inercial de referencia es necesario determinar un sistema de coordenadas

adecuado. En un comienzo usaremos unas coordenadas cartesianas, lo que conlleva entonces

la elección de un origen fijo y unos ejes x, y, igualmente fijos en el marco inercial elegido.

Más adelante, en el movimiento circular, estudiaremos las coordenadas intrínsecas con sus

direcciones tangencial y normal.

Con frecuencia el movimiento de un cuerpo se realiza de una manera determinada y

específica, debido a restricciones, ligaduras o vínculos especiales, que lo obligan a moverse de

tal o cual manera. Por ejemplo, un plano inclinado obliga a moverse un cuerpo en una

trayectoria rectilínea. Sobre una pista circular un cuerpo se mueve forzosamente en círculo.

Otro cuerpo se encuentra simplemente en reposo, o bien, dos bloques unidos por una cuerda

inextensible tienen movimientos ligados uno al otro. La elección de ejes adecuados está muy

relacionada con esas condiciones específicas de cada movimiento concreto y es importante

plasmar matemáticamente con claridad dichas condiciones específicas, que son de tipo

cinemático, antes de la aplicación de la segunda ley de Newton.

Plantear la Segunda Ley de Newton

Elegido el cuerpo o sistema mecánico, hecho el diagrama de fuerzas, determinado el marco

inercial de referencia, definidas las coordenadas y ejes, precisadas las condiciones específicas

del movimiento si las hay, deben plantearse las componentes de la segunda Ley de Newton en

los ejes y direcciones elegidos. Estas componentes de la segunda ley se conocen a menudo

como ecuaciones de movimiento del cuerpo y permiten expresar su aceleración en una

posición o situación general.

Cinemática

Conocida la aceleración en posición general se puede, si es del caso, hacer el estudio

cinemático del movimiento, es decir, la determinación de unas condiciones iniciales, la

integración para obtener las funciones velocidad y posición en situación general y, en fin, el

análisis de situaciones particulares.

La variedad de movimientos que pueden estudiarse en la dinámica aplicando las leyes de

Newton es enorme. Los aspectos indicados antes, señalan puntos fundamentales que deben

tenerse en cuenta cuando va a estudiarse un movimiento y hay que usarlos de manera

organizada y reflexiva, aunque flexible. Las bases del análisis dinámico del movimiento de un

cuerpo, las leyes de Newton, no son evidentes ni intuitivas. Hay que aprender a utilizarlas. Y

es preciso recordar también que el objetivo de la mecánica es el estudio de los movimientos de

los cuerpos del mundo real, mediante unos modelos físico-matemáticos. Y para aprender a

conocer la calidad de la correspondencia entre los movimientos modelados, idealizados, y los

movimientos reales, es imprescindible la realización experimental, unas veces precisa y

refinada, pero otras veces cualitativa y aproximada; unas veces en el laboratorio de

mecánica, pero, muchas otras veces, en la vida cotidiana

1. EJEMPLO

Bloque en reposo en una mesa horizontal.

Sistema mecánico: el bloque, considerado como una partícula. En primer lugar hay que

determinar las fuerzas que actúan sobre el bloque. Para “aislar” el sistema bloque, piense en

una superficie que rodea el bloque (representada en el dibujo como una línea punteada). Las

fuerzas sobre el bloque pueden ser, o fuerzas gravitacionales “a distancia”, o fuerzas de

contacto. La línea punteada muestra con cuáles cuerpos hay contacto. En este caso, llamando

m la masa del bloque, tendremos el peso del bloque, atracción gravitacional hecha por el

planeta tierra sobre el bloque, de valor mg,

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