Auditor De Calidad

4.2 CARTA DE CONTROL PARA FRACCIÓN NO CONFORME - p

La fracción no conforme es la relación entre el número de artículos discrepantes entre el total de artículos, se expresa como fracción decimal, aunque también se puede expresar en porcentaje. El artículo o servicio puede tener varias características de calidad que son examinadas por un inspector, si el artículo no está de acuerdo a los estándares, se le considera como defectuoso o no conforme.

La fracción defectiva o no conforme en la muestra se define como la relación entre el número de unidades no conformes D al tamaño de muestra n, o sea:

(4.1)

La distribución de este estadístico sigue la distribución binomial por tanto:

(4.2)

(4.3)

Del modelo general para la carta de control de Shewhart, si w es un estadístico que mide una característica de calidad, con media w y varianza , los límites de control son:

LSC = w + Lw

LC = w (4.4)

LIC = w - Lw

Donde L es la distancia de la línea central hasta los límites de control, es común usar L = 3.

Por tanto los límites de control de la carta p considerando L = 3 son:

LSCp =

LCp = (4.5)

LICp =

Durante la operación, se toman muestras de n unidades, se calcula la fracción defectiva y se grafica en la carta, mientras no se observe ningún patrón anormal y se localice dentro de límites de control, se puede concluir que el proceso está en control, de otra forma, se concluirá que la fracción no conforme se ha desplazado de su valor original y el proceso se encuentra fuera de control.

Cuando la fracción defectiva del proceso es desconocida, se estima de los datos observados en m muestras iniciales, cada una de tamaño n, por lo general se toman 20 a 25 de estas. Así si Di son unidades no conformes en la muestra i , la fracción defectiva de la muestra i - ésima estará dada como:

pi = Di / n i = 1, 2, 3,....., m (4.6)

y el promedio de las fracciones individuales no conformes cuando p es desconocida es:

(4.7)

Una vez hecha la gráfica trazando los límites anteriores, cualquier punto que se encuentre fuera de control debe ser investigado, si se encuentra una causa asignable o especial, deben tomarse medidas correctivas para prevenir su recurrencia, los puntos correspondientes a la situación fuera de control se eliminan y se calculan de nuevo los límites de control preliminares.

Ejemplo 4.1 Para un servicio de mantenimiento se tomaron datos de 30 muestras de 50 servicios contabilizando las quejas en cada uno como sigue:

Servicio No conformes Servicio No conformes Servicio No conformes

1 12 11 5 21 20

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