Base De Datos

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2-

p=9/10 = 0.9 --> Probabilidad de caries

n=5

P(X=x) = C(n,x) * p^x * (1-p)^(n-x)

En este caso

P(X=x) = C(5,x) * 0.9^x * 0.1^(5-x)

Para todos los valores de x, usando esta fórmula

P(X=0) = C(5,0) * 0.9^0 * 0.1^(5-0) = 0.00001

P(X=1) = C(5,1) * 0.9^1 * 0.1^(5-1) = 0.0005

P(X=2) = C(5,2) * 0.9^2 * 0.1^(5-2) = 0.0081

P(X=3) = C(5,3) * 0.9^3 * 0.1^(5-3) = 0.0729

P(X=4) = C(5,4) * 0.9^4 * 0.1^(5-4) = 0.3281

P(X=5) = C(5,5) * 0.9^5 * 0.1^(5-5) = 0.5905

a)

P(X=4) = 0.3281

b)

P(X>=2) = P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) + P(X=5)

P(X>=2) = 0.9995

c) por lo menos 2 no tengan caries, es que 2,3,4 o 5 no tengan caries, es decir que 3,2,1 o 0 tengan caries es decir

P(X<=3) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) = 0,0815

d) menos de 2 no tienen caries, 0 o 1 no tienen caries --> 5 o 4 si tienen caries

P(X>=4) = P(X=4) + P(X=5) = 0.9186

4- .

6.000 es a 100 como 4.800 es a X.

X = 480000/6000 = 80%

P (un estudiante utilice transporte urbano) = 80% = 0,8

P (un estudiante no utilice el transporte urbano = 1 - 0,8 = 0,2

a.

P (no más 2 utilicen el transporte urbano) = P (no lo utilice ninguno de los 8) + P(lo utilice 1 de los 8) + P (lo utilicen 2 de los 8) = (0,2)^8 + (0,8) * (0,2)^7 * C(8, 1) + (0,8)^2 * (0,2)^6 * C(8, 2) = 0,0012 = 0,12%

b.

P (por lo menos 3 no lo utilicen) = 1 - P (no más de 2 lo utilicen) = 1 - 0,0012 = 0,9988 = 99,88%

c.

P (exactamente 2 no lo utilicen) = (0,2)^2 * (0,8)^6 * C(8, 2) = 0,2936 = 29,36%

d.

P (exactamente 2 lo utilicen) = (0,8)^2 * (0,2)^6 * C(8, 2) = 0,0011 = 0,11%

2.

P (repitente) = 33,33% = 0,3333

P (no repitente) = 66,66% = 0,66666

a.

P (no más de 2 sean repitentes, de 4) = 1 - P (de que al menos 3 sean repitentes) = 1 - [P (3 sean repitentes) + P (4 sean repitentes)] = 1 - [(0,33)^3 * 0,66 * C(4, 3) + (0,33^)^4] = 1 - (0,0948 + 0,0118) = 0,8933 = 89,33%

b.

P (al menos 1 no sea repitente) = 1 - P (los 4 sean repitentes) = 1 - (0,33)^4 = 0,9881 = 98,81%

3.

P (producto defectuoso) = 0,03

P (producto bueno) = 0,97

a.

P (por lo menos 3 sean buenos de 7) = 1 - P (no más de 2 sean buenos) = 1 - [P (sean defectuosos los 7) + P (1 sea bueno de 7) + P (sean buenos 2 de los 7) = 1 - [(0,03)^7 + 0,97 * (0,03)^6 * C(7, 1) + (0,97)^2 * (0,03)^5 * C(7, 2)] = 1- 0,00000048511305 = -0,99999951488695 = 99,99%

b.

P (por lo menos 3 sean

...