Compuertas Logicas

Compuertas NOR y NAND

Otros dos tipos de compuertas lógicas, NOR y NAND, se utilizan extensamente en los circuitos digitales. Estas compuertas combinan las operaciones básicas AND, OR y NOT.

Compuerta NOR

Es igual al símbolo de la compuerta OR excepto que tiene un círculo pequeño en la salida, que representa la operación de inversión. De este modo, la compuerta NOR opera como una compuerta OR seguida de un INVERSOR.

Mientras que una compuerta OR se torna ALTA cuando cualquier entrada es ALTA, la salida de la compuerta NOR pasa a BAJA cuando cualquier entrada es ALTA. Esta misma operación se puede aplicar a las compuertas NOR con más de dos entradas.

Compuerta NAND

El símbolo es el mismo que el de la compuerta AND, excepto por el pequeño círculo en su salida que denota la operación de inversión. De este modo, la compuerta NAND opera igual que la AND seguida de un INVERSOR.

La salida AND se vuelve ALTA sólo cuando todas las entradas son ALTAS, en tanto que la salida de NAND se vuelve BAJA sólo cuando todas las entradas son ALTAS. Esta misma característica se aplica en las compuertas NAND que tienen más de dos entradas.

Teoremas de DeMorgan

Dos de los teoremas más importantes del álgebra booleana fueron enunciados por el eminente matemático DeMorgan. Los Teoremas de DeMorgan son de extrema utilidad en la simplificación de expresiones en las cuales se invierte un producto o suma de variables. Los dos teoremas son:

El primer teorema afirma que invertir la suma OR de dos variables es lo mismo que invertir cada variable por separado y luego operarlas con AND.

(x + y) = x ∙ y

El segundo teorema expresa que invertir el producto AND de dos variables es lo mismo que invertir cada variable por separado y luego operarlas con OR.

(x ∙ y) = x + y

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