Cálculos De Un Tren De Engranes

Instituto Politécnico Nacional

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Unidad Profesional Culhuacan

Ingeniería en diseño Mecánico

Laboratorio de Diseño mecánico II

Profesor: Carlos de la Cruz Alejo

Proyecto de evaluación

Rediseño de una transmisión de motocicleta

González Marín Joshua Darién

Guerrero Vaca Alfredo

Observaciones:

Datos del motor:

Potencia mecánica (HP)= 26 HP a 8500 rpm

Torque (T)=22.9 Nm a 7000 rpm

Diseño de la cadena

Medida de la llanta 140770-17 M/C

V_f=150 km/h [(1000 m)/(1 km)][(1 h)/(3600 s)]=41.66 m/s

θ_llanta=17 in= .4318 m∴ ω=v/r=41.66/(.4318)=96.47 rad/s

Determinamos la circunferencia

π*r= π*(0.4318)=1,356 m

41.66*1.356=56.49 rps=3,389.45 rpm

Se utiliza una cadena de rodillos, de acuerdo a la tabla 11.10 de la página 309 del Myszka para 26 hp, el paso para una cadena sencilla es p=25.

Las ruedas dentadas para seleccionar el número de dientes son 40 y 60 dientes según la tabla 11.5 de la página 310 del Myszka

Se calcula el paso de la cadena

P=p/80=25/80=0.3125

Se calculan los diámetros de paso de las catarinas según la ecuación 11.10 del Myszka

d_Rd=0.3125/sen((180°)/40) =3.98 in=10.10 cm

d_RD=0.3125/sen((180°)/60) =5.97 in=15.16 cm

Se definirá el tamaño de la cadena para una longitud definida entre ejes de 68 cm con la ecuación 11.11 del Myszka

L=2C/p+(N_1+N_2)/2+[(p(N_2-N_1 )^2)/(4Cπ^2 )]=2(27)/25+(60+40)/2+[(25(60-40)^2)/2]=61.54

Ésta última nos da el número de eslabones

Con las ecuaciones 11.13 y 11.14 del Myszka, calculamos el ángulo de contacto

θ_1=180-2〖sen〗^(-1) [(p(N_2-N_1))/2C] y θ_2=180+2〖sen〗^(-1) [(p(N_2-N_1))/2C]

y obtenemos θ_1=166.8° y θ_2=193.18°

Diseño de la transmisión

Datos

〖rpm〗_1=8,500 y 〖rpm〗_2=3,389.45 rpm; N_1=41

Velocidad 2

V_2=100 km/h [(1000 m)/(1 km)][(1 h)/(3600 s)]=27.77 m/s

27.77*1.356=37.66 rps=2260 rpm

Velocidad 3

V_3=40km/h [(1000 m)/(1 km)][(1 h)/(3600 s)]=11.11 m/s

11.11*1.356=15.06 rps=904 rpm

Consideramos la más baja como el primer cambio

Primer cambio

ω=11.11/0.9318=25.72 rad/s ∴ω_1=40/60*25.72rad/s=17.14rad/s

17.14*0.462*60=455.12 rpm

Segundo cambio

ω=27.77/0.9318=64.31 rad/s ∴ω_2=40/60*64.31rad/s=42.87rad/s

42.87*0.462*60=1,188.44 rpm

Tercer cambio

ω=64.27(rad )/s a 1781.56 rpm

Selección del engrane

Ángulo de presión θ=20° y φ=25°

Paso diametral, de acuerdo con la tabla 10.6 del Myszka, la máxima revolución que tendremos con una potencia de 26 hp es de 1,800, el paso recomendado es de 6.

Para la reducción de velocidad se utilizarán engranes helicoidales en paralelo para

N_1=20; ω_1=8,500 rpm y ω_2=2,000 rpm

N_2=ω_1/ω_2 "N" _1=85 dientes

La distancia entre sus centros

C_(entre engranes)=(N_2+N_1)/2pd=(20+85)/(2*6)=8.75 in

Diámetro de paso

d_(N_1 )=N_1/Pt=20/6=3.33 in

d_(N_2 )=N_2/Pt=85/6=14 in

Paso circular helicoidal

P_(N_1 )=π/Pl=π/6=0.5236 in= P_(N_2 )

Paso circular normal de 13-16, Shigley

P_n=P_L cosφ=0.5236cos⁡〖(25)=0.4745 in〗

Paso circular axial de 13-17, Shigley

P_x=Pl/tanφ=0.5236/tan⁡(25) =0.5235 in

Paso diametral normal de 13-18, Shigley

P_n=Pt/cos⁡(25) =6/cos⁡(25) =6.620dientes/in

Ángulo de presión transversal de 13-19, Shigley

θ_t=〖tan〗^(-1) ((tanθ_n)/cos⁡φ )=〖tan〗^(-1) (tan⁡(20)/cos⁡(25) =21.88°

Addendum de la tabla 13-4, Shigley

1/Pn=1/6.620=0.1510 in

Raíz de la tabla 13-4, Shigley

1.25/Pn=1.25/6.620=0.1888 in

Diámetros de paso de la tabla 13-4, Shigley

D_PN1=20/(6.62 cos⁡25 )=3.33 in; D_PN2=85/(6.62 cos⁡25 )=14.16in

N1

N2

Para el primer cambio tenemos una relación de transmisión de

V_trem= 2000/500=4

De acuerdo al Myszka, de la tabla 10.7 seleccionamos un engrane de 16 dientes, por lo que

N_2=2000/500*16=64 dientes

Distancia entre centros

C=(16+64)/(2*6)=6.66 in

Addendum Tabla 10.3 Myszka

1/Pd=1/6=0.16 in

Deddendum tabla 10.3, Myszka

1.25/Pd=1.25/6=0.208 in

Profundidad de trabajo h_K

2/Pd=2/6=0.333

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