Ecualización

Introducción

La umbralización es una técnica de segmentación ampliamente utilizada en las aplicaciones

industriales. Se emplea cuando hay una clara diferencia entre los objetos a extraer

respecto del fondo de la escena. Los principios que rigen son la similitud entre los píxeles

pertenecientes a un objeto y sus diferencias respecto al resto. Por tanto, la escena debe

caracterizarse por un fondo uniforme y por objetos parecidos.

Al aplicar un umbral, T, la imagen en escala de grises, f(x,y), quedará binarizada; etiquetando

con ‘1’ los píxeles correspondientes al objeto y con ‘0’ aquellos que son del fondo.

Por ejemplo, si los objetos son claros respecto del fondo, se aplicará:

En el caso de que los objetos sean oscuros respecto del fondo, la asignación sería a la

inversa:

El umbral puede depender de f(x,y), de alguna propiedad local del píxel, p(x,y), y hasta

de su propia posición:

Si el umbral sólo depende de f(x,y) se dice que es un umbral global; en el caso de que

además dependa de p(x,y), por ejemplo, el valor medio de los píxeles vecinos, el umbral

es denominado local; y si depende también de la posición (x,y) del píxel, se denominará

dinámico.

La mayoría de las técnicas de umbralización se basan en estadísticas sobre el histograma

unidimensional (el que vimos hasta ahora) de una imagen. También se utiliza la

matriz de co-ocurrencia de una imagen. Para localizar los umbrales se pueden usar procedimientos

paramétricos y no paramétricos. En los paramétricos, la distribución de los

niveles de gris de una clase de objeto lleva a encontrar los umbrales. En los procedimientos

no paramétricos, los umbrales se obtienen de forma óptima de acuerdo a algún criterio.

En particular, el método de Otsu, que es el objetivo de este apunte, elige el umbral óptimo

maximizando la varianza entre clases (between-class variance) mediante una búsqueda

exhaustiva.

Si bien hay diferentes métodos para hallar un umbral, la mayoría de ellos no dan buenos

resultados cuando se trabaja con imágenes del mundo real debido a la presencia de

ruido, histogramas planos o una iluminación inadecuada. Por el contrario, el método de

Otsu fue uno de los mejores métodos de selección de umbral para imágenes del mundo

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