Ejemplo Leyes De Kirchhoff
Enviado por DavidCantante • 18 de Agosto de 2014 • 10.978 Palabras (44 Páginas) • 344 Visitas
SOLUCIÓN EJERCICIO FEEDBACK Nº 10 UNIDAD DIDÁCTICA 2
ENUNCIADO EJERCICIO:
En los circuitos que se muestran a continuación:
•• Escribir las ecuaciones de malla.
•• Escribir las ecuaciones de nudo.
•• Resolver las ecuaciones por el método que se crea más conveniente.
•• Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de cada una de las resistencias.
V2 = 9,5V
R1 = R3 = 0,5 Ω R2 = 3,5 Ω
R4 = 5,5 Ω R5 = 2 Ω
Escribir las ecuaciones de malla
Aplicamos la 2ª Ley de Kirchoff, para ello primero de todo definimos el número de mallas y el sentido de
la corriente en cada una.
En el presente circuito tenemos dos mallas y asignamos sentido horario de la corriente en las dos.
Malla: 1
Malla: 2
I1
I2
Convenio de signos:
Generadores:
Tensión positiva si la corriente sale por el signo positivo del generador Tensión negativa si la corriente sale por el signo negativo del generador
Elementos Pasivos:
Tensión positiva: si tiene el mismo sentido que hemos asignado a la malla.
Tensión negativa: si tiene sentido contrario al que hemos asignado a la malla.
En caso que el elemento pasivo este sometido a otras tensiones de otras mallas, será tensión positiva si
sigue el sentido de la tensión sobre la malla que estamos analizando, en caso contrario será negativa.
Ecuaciones de malla:
Malla 1:
V1 – (R1 · I1) – R4 ( I1-‐ I2) – R3 (I1-‐ I2) –V2 – R2·I1 = 0
Malla 2:
V2 – R3 (I2-‐ I1) – R4 ( I2-‐ I1) – R5·I2 = 0
Resolución ecuaciones:
Malla 1:
14 – 0,5I1 -‐5,5(I1-‐I2) – 0,5 ( I1-‐I2) – 9,5 – 3,5I1=0
4,5 -‐0,5I1 -‐5,5I1 + 5,5I2 – 0,5I1 + 0,5I2 – 3,5I1 =0
4,5 -‐ 10I1 + 6I2 =0
−4, 5 − 6 I2
I1 =
−10
= 0, 45 + 0, 6 I2
Malla 2:
9, 5 − 0, 5(I2 − I1 ) − 5, 5(I2 − I1 ) − 2 ⋅ I2 = 0
9, 5 + 6 I1 − 8I2 = 0
−9, 5 − 6 I1
I2 =
= 1,19 + 0, 75I1
−8
Substituimos I1 en I2
I2 = 1,19 + 0, 75(0, 45 + 0, 6 I2 )
I2 − 0, 45I2 = 1, 53
I2 = 2, 78A
Substituimos I2 en I1:
I1 = 0, 45 + 0, 6 ⋅ 2, 78 = 2,12 A
Resumen:
I1= 2,12 A I2= 2,78 A
Calculamos los valores de intensidad, tensión y potencia de cada una de las resistencias
Valores sobre R1
Valores sobre R2
Intensidad:
I R1 = I R 2 = 2,12 A
Tensión:
V = I ⋅ R = 2,12 ⋅ 3, 5 = 7, 42V
Potencia:
P = V ⋅ I = 7, 42 ⋅ 2,12 = 15, 73W
Valores sobre R3
Intensidad:
I R 3 = I1 − I2 = 2,12 − 2, 78 = −066 A
(el signo negativo indica que circula en sentido contrario al asignado)
Tensión:
V = I ⋅ R = −0, 66 ⋅ 0, 5 = −0, 33V
(el signo negativo indica que circula en sentido contrario al asignado)
Potencia:
P = V ⋅ I = −0, 33 ⋅ −0, 66 = 0, 22W
Valores sobre R4
Intensidad:
I R 4 = I1 − I2 = 2,12 − 2,
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