Ejercicios Financieros

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

Ejemplo:

• Su empresa debe cancelar tres partidas de impuestos, la primera de $15 millones dentro de tres meses, la segunda de $12 millones dentro de seis meses y la tercera de $8 millones dentro de diez meses. ¿Cuánto dinero debe depositar hoy en un fondo de mutuo que otorga un interés del 2% mensual, de tal modo que pueda retirar exactamente el valor de los pagos en los momentos indicados?

FF3 = $15.000.000

FF6 = $12.000.000

FF10 = $ 8.000.000

i = 2% = 0,02

VP = 15.000.000 / (1+0,02)3 + 12.000.000 / (1+0,02)6

+ 8.000.000/ (1+0,02)10 = $ 31.353.278

Un empleado necesita contar con $5.000.000 dentro de dos años para realizar un viaje alrededor del mundo. Estima que puede aportar a un fondo de inversiones que genera el 1.85% mensual de interés sumas de $1.500.000 dentro de 10 meses y de $2.500.000 dentro de 20 meses. Hoy tiene en su poder una suma de $1.000.000, de la cual aportará inmediatamente al fondo lo necesario para que pueda lograr su propósito dentro de dos años, y el resto lo gastará en vestuario. ¿Cuánto dinero puede gastar hoy comprando vestidos?

VF24 = $5.000.000

FF20 = $2.500.000

FF10 = $1.500.000

FF0 = X

i = 1,85% = 0,0185

5.000.000 = 2.500.000(1+0,0185)24-20 +1.500.000 (1+0,0185)24-10

+ X (1+0,0185)24-0

5.000.000 = 2.500.000X1,01854 + 1.500.000X1,018514 +

+ XX1,018524

5.000.000 = 4.629.054 + X (1,5526)

X = 238.919

Excedente = 1.000.000 – 238.919 = $ 761.081 para gastar en vestuario

1. Tasa de interés nominal y efectiva

¿Cuál será la tasa de interés aplicada al prestar $1.000 hoy, para cancelar $1.200 al final de 1 año?

Definiendo la tasa de interés como "i" se tendría:

i = ( 1200 - 1000 ) / 1000

= 0.2 ó 20%

La respuesta se puede dar en forma porcentual o decimal como se prefiera. Se pagarán entonces $200 por intereses, y el interés será el 20%. Cuando estamos evaluando un proyecto, al tomar la decisión, se debe tener un punto de comparación (interés mínimo) a partir del cual, el interés de una alternativa será atractivo ó no.

Ejemplo:

Una empresa requiere $2'000.000, los cuales va a recibir como préstamo bancario con las siguientes condiciones:

Plazo: 1 año

Interés: 8% trimestral

Forma de pago: cuotas trimestrales iguales vencidas, las cuales incluyen intereses y abonos a capital.

a. Determine el valor de la cuota.

n = 4 trimestres

i = 8% trimestral

P = 2'000.000

A =?

A= $603.841,61

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