El puente de Wheatstone

El puente de Wheatstone

El puente de Wheatstone es un circuito diseñado para encontrar la resistencia (o en general la impedancia) de un componente sabiendo la de otros tres componentes. La escena muestra un esquema del puente de Wheatstone en el que las resistencias conocidas son r1, r2 y R2 (que es una resistencia variable). La incógnita es R1. La idea es "equilibrar" el puente buscando un valor de la resistencia variable R2 con el cual la diferencia de potencial entre los nodos A y B sea cero. En la escena el alumno deberá buscar el valor de R2 que equilibre el puente de Wheatstone y calcular el valor de la resistencia R1.

Deducción de la fórmula para calcular R1.

Supongamos que las resistencias r1, r2, R2 y R1 hacen que el puente de Wheatstone esté equilibrado, es decir, no hay diferencia de potencial (y por tanto no pasa corriente) entre los puntos A y B.

Sean i1 la corriente en r1, i2 la corriente en r2, I1 corriente en R1 e I2 la corriente en R2. Entonces, aplicando la segunda ley de Kirchoff (la suma de las corrientes en un nodo son cero) en A y B se obtiene:

i1 = I1, i2 = I2

Por otro lado, aplicando la primera ley de Kirchoff (la suma de las variaciones de potencial en un bucle cerrado es cero) a los bucles izquierdo y derecho del circuito, se obtiene:

r1i1 = r2i2, R1I1 = R2I2

Usando las dos primeras ecuaciones para eliminar i1 e i2 en las segundas obtenemos:

r1I1 = r2I2, R1I1 = R2I2

Dividiendo término a término la primera de dos últimas igualdades por la segunda se obtiene:

Despejando R1 se obtiene:

Esta última fórmula permite encontrar R1 conociendo r1, r2 y R2.

Nota: La escena de esta página es complicada por dentro porque se han incluido en ella cálculos que resuelven exactamente el circuito en todos los casos, para así realizar una simulación precisa.

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