Electricidad & Magnetismo & Laboratorio. Placas paralelas

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1. MARCO DE TEORICO:

Capacitancia

El modelo físico en el que se tienen dos conductores uno positivo y uno negativo se le conoce con el nombre de capacitor. El modelo establece que entre los conductores se tiene una propiedad dieléctrica (κ). Dicha propiedad para el caso más ideal de un sistema es el aire, donde el valor de κ = 1. En la figura 1, se establece que entre las placas (simbolizadas con cargas puntuales), existe un campo eléctrico constante E

Figura 1: Modelo físico de un capacitor Fuente: [1]

De manera técnica el capacitor de placas paralelas se muestra en la figura 2

Figura 2: Capacitor Placas Paralelas Fuente: Imagen propia

La relación que se tiene entre el voltaje aplicado a un sistema de placas paralelas y la carga que cada placa contiene, es de manera lineal, 𝑄 𝛼 𝑉 y de dicha relación se llega a que 𝑄 = 𝐶𝑉 . Donde C, es lo que se denomina

la capacitancia, cuya unidad es el Faradio [𝐹] = [𝐶]. La capacitancia de un capacitor se define como la razón de

[𝑉]

la magnitud de la carga en cualquiera de los conductores a la magnitud de la diferencia de potencial (∆𝑉) entre dichos conductores:

𝑄

𝐶 =[pic 11]

ΔV

𝑬𝒄. 𝟏

En el caso particular, la capacitancia de un capacitor de placas paralelas viene dado por la ecuación:

[pic 12]𝐶 = 𝜅𝜀0𝐴[pic 13][pic 14]

𝑑

𝑬𝒄. 𝟐

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1. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

Realice las conexiones que se muestra en la figura 4 y cerciorase de que los equipos están apagados y que sobre la mesa no exista materiales metálicos, con el fin de no interferir en las medidas. Uno de los cables banana- banana va de la fuente de poder (COM) al electrómetro. El otro cable banana-banana se conecta en la fuente de poder en +30 V

Figura 4: Conexión montaje Experimental

Fuente: Imagen propia

Una vez realizado el montaje de la figura 4, prender el electrómetro y oprimir el botón “zero” y es de esperar que en la pantalla de “DC VOLTS” se muestre un cero, de no ocurrir, oprimir varias veces hasta que se obtenga el valor más pequeño posible (entre cero y uno). También coloque en el electrómetro la medición en 100 V y vuelva a oprimir el botón cero. Teniendo como referencia el montaje de la figura 4, note que una banana queda libre la cual deberá hacer contacto con la placa fija del capacitor. Luego podrá observar en la pantalla “DC VOLTS” que se muestra una lectura de 30 V (aún así puede que se establezcan valores del rango de 29 V a 31 V ). Retire la banana con la que se realizó el contacto en la placa y colóquela sobre la mesa, es de esperar que en el electrómetro se siga observando el valor de 30 V. El experimentador que manipule el equipo, deberá usar los guantes de nitrilo con el fin de no descargar el capacitor pues este es muy sensible.

Establezca una distancia entre las placas del capacitor de 8 cm (use el flexómetro) y complete la tabla 1.

Tabla 1: Voltaje dependiente de la separación d

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1. Análisis de resultados

1. Use la ecuación (1) y despeje ∆V. Luego utilice la ecuación (2) y reemplace en la ecuación despejada. Escriba la nueva ecuación y responda: ¿Qué tipo de comportamiento (función lineal, cuadrática, …) espera encontrar de la ecuación encontrada? Argumente
2. Haga  uso  de  un graficador (Excel  por ejemplo), y  trace  el  grafico  de  𝑉̅  vs  d. El  gráfico  es  acorde  a  su

respuesta del ítem anterior. ¿Sí? ¿No? ¿Por qué?

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