Electricidad

Capacitancia.

Definir la capacitancia en términos de carga y voltaje, y calcular la capacitancia para un capacitor de placas paralelas dado la separación y el área de las placas.

Definir la constante dieléctrica y aplicarla a cálculos de voltaje, intensidad de campo eléctrico y capacitancia.

Encontrar la energía potencial almacenada en capacitores.

¿Qué es la capacitancia?

Capacitancia de un conductor se define como la razón de la carga Q en el conductor al potencial V producido.

e-

Farad (F) es la capacitancia (C) de un conductor que retiene un coulomb de carga por cada volt de potencial.

C= Q/V ;Farad(F)= Coulomb/Volt

Capacitancia de un conductor esférico.

En la superficie de la esfera: E= kQ/r^2 ;V= kQ/r

Recuerde: k=1/4πε0

Y: V= kQ/r= Q/4πε0r

C= Q/V= Q/(Q 4πεOr) Quedando: C=4πε0r

Ejemplo:

¿Cuál es la capacitancia de una esfera metálica de 8cm de radio?

Cap. ©

Rigidez Dieléctrica.

De un material es aquella intensidad eléctrica Em para que el material se convierte en conductor (Fuga de carga).

* Em varía con condiciones físicas y ambientales como presión, humedad y superficie.

Para el aire: Em 3x〖10〗^(6 ) N/C para superficies esféricas y tan bajo como 0.8x〖10〗^6 para puntos agudos

Ejemplo:

¿Cuál será la carga máxima que se puede colocar en una superficie esférica de metro de diámetro? (R= 0.50m)

Em=kQ/r^2 ;Q=〖Emr〗^2/k

Esto ilustra el gran tamaño de un coulomb como unidad.

Capacitancia de placas paralelas.

Recordará que la ley de Gauss E también es:

E= σ/(ε°) ; Q/(ε°A) “Q es la carga en cualquier placa A, es el área de la placa”

E= V/d= Q/(ε°A) y C= Q/V= ε°A= A/d

Ejemplo:

Las placas de un capacitor de placas paralelas tienen un área de 0.4m^2 y están separadas 3mm en aire ¿Cuál es la capacitancia?

Corriente y Resistencia.

Objetivo:

Definir corriente eléctrica y fuerza electromotriz.

Escribir y aplicar la ley de Ohm a circuitos que contengan resistencia y fem.

Definir resistividad.

Coeficiente de temperatura de la resistencia.

Corriente Eléctrica.

I es la tasa del flujo de carga Q a través de una sección transversal A en una unidad de tiempo t.

I=Q/T 1A=1c/1s

Un ampere A es la carga que fluye a la tasa de un coulomb por segundo.

Ejemplo:

La corriente eléctrica en un alambre es de 6a ¿Cuántos electrones fluyen a través de un punto dado en un tiempo de 3s?

I= Q/t ;q=It

Q= (6a) (3s) = 18c

Carga electrón = 1.6x〖10〗^(-19) c

18c=(18c)(1e/(1.6x〖10〗^(-19) c))=1.125x〖10〗^20 electrones

Corriente Convencional

Imagine un capacitor cargado con Q=CV al que se permite descargarse.

I=V/R I∝V

V=RI R: Constante (Resistencia)

R= V/I Ω=[Volts/Ampere]

Ejemplos:

1.- Una corriente uniforme de 2.5 a fluye por un cable durante 4 min.

a) ¿Cuánta carga pasa por cualquier punto del circuito?

b) ¿Cuántos electrones pasarían?

I= Q/t

Q=(2.5)(240s)

Q= 600c

600c = 600c (1e/(1.6x〖10〗^(-19) )) = 3.75x〖10〗^21 electrones

2.- La bombilla de una linterna toma 300 miliamperios de su batería de 1.5 volts ¿Cuál es la resistencia de la bombilla?

I=V/R = 5 ohm Ω

3.- Un taller eléctrico carga un acumulador con una corriente de 5.7 amperes durante 6 hrs ¿Cuánta carga pasara por el acumulador?

I=Q/t

6 hrs x 60 min x 60 seg = 21600

Q = It (5.7 a) (21600)

Q = 123120 V

4.- Por un conductor pasa una corriente de 1 amperes ¿Cuántos electrones por segundo pasan por secciones del conductor?

A=1c/s=1c/(1.6x〖10〗^(-19) )=6.5x〖10〗^(18

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