Ensayo Sobre Conjuntos En La Computacion

ENSAYO

Introducción: En el presente ensayo se hace un recorrido por la teoría de conjuntos, tocando Concepto de Conjuntos, Diagramas Venn, Tipos de Conjuntos, Operaciones con conjuntos y haciendo una descripción y ejemplificación de estas partes de la teoría de conjuntos. Esta teoría es relativamente nueva, y se considera a

Georg Ferdinand LudwingPhilipp Cantor padre de la Teoría de Conjuntos en el año 1874publicó su primer trabajo revolucionario de Cantor sobre la Teoría de conjuntos.

Un conjunto en matemáticas discretas es un conjunto de objetos o más bien dicho una clase de objetos que están bien definidos y puede ser cualquier cosa, a estos objetos se les conoce como elementos, también se le puede llamar conjunto, al conjunto universo dependiendo de que te pidan en algún problema matemático o computacional. Las operaciones con conjuntos son unión, intersección, diferencia y diferencia simétrica:

Unión: la unión es el conjunto de elementos que están tanto en el primer conjunto como en el primero A ∪ B.

Intersección: es e conjunto de elementos comunes tanto en el conjunto uno como en el conjunto 2, y se representa como A ∩ B.

Diferencia: La diferencia es el conjunto de todos los elementos del primer conjunto, quitando los comunes, pero que no estén en el segundo conjunto y se representa así A-B.

Diferencia simétrica: todos los elementos de los dos conjuntos, quitando los comunes.

En el tema de los conjuntos existe una propiedad llamada pertenencia, ósea que por ejemplo un elemento del universo pertenece a un conjunto cualquiera podría ser que los zapatos de charol pertenecen al universo de los zapatas cualquiera.

La forma de representación de conjuntos es que los elementos estén entre llaves, también se representa con una expresión booleana, ZAPATOS = |X|, según lo que leí las líneas se interpretan como “tal que”, uno de los conjuntos mas importantes es el conjunto vacio { }.

El tema de lo conjuntos se relaciona con la computación en distintos lenguajes de programación, y en la programación orientada a objetos, las clases se podrían vincular con los conjuntos y los objetos se relacionarían con los elementos del conjunto, algunos lenguajes de programación en los que podemos hacer uso de los conjuntos es en java que ofrece clases como “HashBag y TreeBag que son semejantes a otras implementaciones de conjuntos con nombres similares, en C++ aunque no se mucho sobre este lenguaje los conjuntos se utiliza en C++ ofrece la clase “multiset” para multiconjuntos ordenados. La STL de SGI Ofrece la clase “hash_multiset”, que implementa conjuntos utilizando la tabla hash, Etc.

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