Fisica Universitaria De Sares Semansky

Sección 2.1. DESPLAZAMIENTO, TIEMPO Y VELOCIDAD MEDIA

2.1: Un cohete que lleva un satélite acelera verticalmente alejándose de la superficie terrestre. 1.15 s después del despegue, el cohete libra el tope de su plataforma, 63 m sobre el suelo; después de otros 4.75 s, esta 1.00 Km sobre el suelo. Calcule magnitud de la velocidad media del cohete en

a) La parte de 4.75 s de su vuelo

b) Los primeros 5.90 s de su vuelo

Respuesta:

a) Durante un intervalo de 4.75 s, el cohete se ha movido una distancia de 1.00x103 m – 63 m, por lo que la magnitud de la velocidad media es: (During the later 4.75-s interval, the rocket moves a distance , and so the magnitude of the average velocity is:)

b)

2.2: En un experimento, se sacó una pardela (un ave marina) de su nido, se le llevo a 5150 Km de distancia y luego fue liberado. El ave regreso 13.5 días después de haberse liberado. Si el origen es el nido y extenderemos el eje +x al punto de liberación, ¿Cuál fue la velocidad media del ave en m/s?

a) ¿En el vuelo de regreso?

b) ¿Desde que se tomo del nido hasta que regresó?

Respuesta:

a) La magnitud de la velocidad media en el vuelo de retorno es: (The magnitude of the average velocity on the return flight is:)

La dirección del eje de las x ha sido bien definida en el retorno –x tiene un vector unitario . (The direction has been defined to be the –x-direction ).

b) Porque el pájaro termina en el punto de donde se lo saco, por lo que la distancia recorrida es cero, y consecuentemente la velocidad media es también 0. (Because the bird ends up at the starting point, the average velocity for the round trip is 0).

2.3: Viaje a casa. Suponga que normalmente conduce por la autopista que va de San Diego y Los Ángeles con una rapidez media de 105 Km/h y el viaje toma 2 h y 20 min. Sin embargo, un viernes en la tarde el trafico le obliga a conducir la misma distancia con una rapidez media de solo 71 Km/h. ¿Cuánto tiempo más tardara el viaje?

Respuesta:

Although the distance could be found, the intermediate calculation can be avoided by considering that the time will be inversely proportional to the speed, and the extra time will be

2.4 De Pilar a poste. Partiendo de un pilar, usted corre 200 m al este (la dirección +x) con rapidez media de 5.0 m/s, luego 280 m al oeste con rapidez media de 4.0 m/s hasta un poste. Calcule:

a) Su rapidez media.

b) Su velocidad media; del pilar al poste.

Respuesta:

The eastward run takes = 40.0 s and the westward run takes = 70.0 s. a) (200 m + 280 m)/(40.0 s + 70.0 s) = to two significant figures. b) The net displacement is 80 m west, so the average velocity is = in the –x-direction

2.5. Dos corredores parten simultáneamente del mismo punto de una pista circular de 200 m y corren en la misma dirección. Uno corre con una rapidez constante de 6.20 m/s, y el otro, con rapidez constante de 5.50 m/s. ¿Cuándo alcanzará el más rápido al más lento (sacándole una vuelta) y que distancia desde el punto de salida habrá cubierto cada uno?.

Respuesta:

In time t the fast runner has traveled 200 m farther than the slow runner:

.

Fast runner has run

Slow runner has run

2.6. Geología. Los sismos producen varios tipos de ondas de choque. Las más conocidas son las ondas P (primarias o de presión) y las ondas S (secundarias o de corte). En la corteza terrestre, las ondas P viajan a cerca de 6.5 Km/s mientras que las S lo hacen a unos 3.5 Km/s. Las rapideces reales varían dependiendo del tipo de material que atraviesan. La diferencia de tiempo entre la llegada de estos dos tipos de ondas en una estación de registro sísmico revela a los geólogos la distancia a la que se produjo el sismo. Si el retraso es de 33 s, ¿a qué distancia de la estación sísmica se produjo el sismo?

Respuesta:

Las ondas S viajan más lentamente, ellas llegan 33 s después del arribo de las ondas P. (The s-waves travel slower, so they arrive 33 s after the p-waves).

2.7. Su vieja Combi VW, traquetea con una rapidez media de 8.0 m/s durante 60 s, luego entra en calor y corre otros 60 s con una rapidez media de 20 m/s.

a) Calcule la rapidez media en los 120 s.

b) Suponga que la rapidez de 8.0 m/s se mantuvo durante 240 m, seguida de la rapidez media de 20.0 m/s durante otros 240 m. Calcule la rapidez media de toda la distancia.

c) ¿En cuál caso es la rapidez media de todo el movimiento el promedio de las dos rapideces?

Respuesta:

a) The van will travel 480 m for the first 60 s and 1200 m for the next 60 s, for a total distance of 1680 m in 120 s and an average speed of

b) The first stage of the journey takes and the second stage of the journey takes so the time for the 480-m trip is 42 s, for an average speed of

c) The first case (part (a)); the average speed will be the numerical average only if the time intervals are the same.

2.8. Un Honda Civic viaja en línea recta en carretera. Su distancia x de un letrero de alto está dada en función de t por: x(t)=t2-t3, donde =1.50 m/s2 y =0.050 m/s3. Calcule la velocidad media del auto para los intervalos:

a) t = 0 a t = 2.00 s

b) t = 0 a t = 4.00 s

b) t = 2.00 a t = 4.00 s

Respuesta:

From the expression for x(t), x(0) = 0, x(2.00 s) = 5.60 m and x(4.00 s) = 20.8 m.

a)

b)

c)

Sección 2.2 Velocidad instantánea

2.9 Un auto está parado ante un semáforo, Después viaja en línea recta y su distancia respecto al semáforo está dada por x(t)2 – ct3, donde b=2.40 m/s2 y c = 0.120 m/s3.

a) Calcule la velocidad media del auto entre t = 0 y t = 10.0 s.

b) Calcule la velocidad instantánea en

i) t = 0

ii) t = 5.0 s

iii) t = 10.0 s.

c) ¿Cuánto tiempo después de arrancar vuelve a estar parado el auto?

Respuesta:

a) At , so Eq (2.2) gives

b) From Eq. (2.3), the instantaneous velocity as a function of time is

so i)

ii)

and iii)

c) The car is at rest when . Therefore . The only time after when the car is at rest is

2.10 Una profesora de física sale de su casa y camina hacia el campus. A los 5 min, comienza a llover y ella regresa a casa. Su distancia respecto a su casa en función del tiempo se muestra en la figura 2.29. ¿En cuál punto rotulado es su velocidad

a) cero?

b) constante y positiva?

c) constante y negativa?

d) de magnitud

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