INGENIERÍA DE MATERIALES

[pic 1][pic 2][pic 3]

Universidad Nacional Abierta Vicerrectorado Académico Área de Ingeniería[pic 4]

Carrera Ingeniería Industrial

MODELO DE RESPUESTA

ASIGNATURA: INGENIERÍA DE MATERIALES        CÓD. 231

Especialista de Contenido: Ing. José Ramón Rodríguez

Módulo I. Unidad: 1. Objetivo 1        C/D: 4/4

1. RESPUESTA PREGUNTA 1:

Se pide determinar los índices de Miller para las direcciones de la celda unitaria cúbica mostrada en la figura:

[pic 5]

Dirección A:

• Coordenadas de los puntos en que se encuentra la dirección: (1,0,1) y (0,1,1)
• Número de parámetros de red recorridos en la dirección de cada eje coordenado: (0,1,1) − (1,0,1) = (−1,1,0)
• No hay fracciones a convertir a enteros
• [ 1̅ 1 0]

Dirección B:

• Coordenadas de los puntos en que se encuentra la dirección: (0,1, ¼) y

(1, 0, ½)

• Número de parámetros de red recorridos en la dirección de cada eje coordenado: (1, 0, ½) − (0,1, ¼) = (1, −1, ¼)
• 4(1, −1, ¼) = (4, −4,1)
• [4 4̅ 1]

Dirección C:

• Coordenadas de los puntos en que se encuentra la dirección: (½, 0,0) y (⅓, 1,1)
• Número de parámetros de red recorridos en la dirección de cada eje coordenado: (⅓, 1,1) − (½, 0,0) = (−⅙, 1,1)
• 6(−⅙, 1,1) = (−1,6,6)
• [ ̅1 6 6]

Dirección D:

• Coordenadas de los puntos en que  se encuentra la dirección: (0, ¼, 0) y

(1, ¾, 1)

• Número de parámetros de red recorridos en la dirección de cada eje coordenado: (1, ¾, 1) − (0, ¼, 0) = (1, ½, 1)
• 2(1, ½, 1) = (2,1,2)
• [2 1 2]

1. RESPUESTA PREGUNTA 2:

Se pide dibujar en cubos unidad los planos cristalinos que tienen los siguientes índices de Miller:

a)  (11̅1̅)

Recíprocos 𝑥 = 1 = 1, 𝑦 = 1   = −1, 𝑧 = 1[pic 6][pic 7][pic 8]

= −1

1        −1        −1

[pic 9]

Pertenece a la familia de planos

{111} = [111], [1̅11], [11̅1], [111̅], [1̅1̅1], [1̅11̅], [11̅1̅], [1̅1̅1̅]

Evidentemente, ubicado en la parte inferior, izquierda y hacia el frente.

b)  (102̅)

Recíprocos 𝑥 = 1 = 1, 𝑦 = 1 = ∞, 𝑧 = 1[pic 10][pic 11][pic 12]

= −½

1        0        −2

Pertenece a la familia de planos

{102} = [102̅], [102], [1̅02̅], [1̅02]

Evidentemente, ubicado en la parte inferior y hacia el frente.

[pic 13]

c)  (12̅1̅)

Recíprocos 𝑥 = 1 = 1, 𝑦 = 1   = −½, 𝑧 = 1[pic 14][pic 15][pic 16]

= −1

1        −2        −1

[pic 17]

Pertenece a la familia de planos

{11½} = [11½], [1̅1½], [11½̅ ], [1̅1½], [11̅½], [1̅1̅½], [11̅½̅ ], [1̅1̅½̅ ]

Evidentemente, ubicado en la parte inferior, izquierda y hacia el frente.

d)  (21̅3)

Recíprocos 𝑥 = 1 = ½, 𝑦 = 1 = −1, 𝑧 = 1 = ⅓[pic 18][pic 19][pic 20]

2        −1        3

[pic 21]

Pertenece a la familia de planos

{213} = [213], [213̅], [21̅3], [21̅3̅], [2̅13], [2̅13̅], [2̅1̅3], [21̅3̅]

Evidentemente, ubicado en la parte superior, izquierda y hacia el frente.

e)  (32̅1)

...