INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE LAS INCERTIDUMBRES EN LAS MEDICIONES

INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE LAS INCERTIDUMBRES EN LAS MEDICIONES

Medición de una magnitud física:

Medir es comparar una magnitud de valor desconocido con una magnitud de referencia de igual especie, previamente elegida, que se denomina unidad de medida. Para medir se deben establecer los instrumentos de medición adecuados, las unidades, el método de medición. El reporte de la medición debe incluir siempre, el valor o tamaño de la variable (x), su error absoluto o incertidumbre (ΔX), y obviamente las unidades.

(1)

Lo anterior define un intervalo un intervalo asociado al resultado de una medición: , en lugar de un único número.

TIPOS DE INCERTIDUMBRE (ERROR)

1 Errores burdos: Son equivocaciones (en lecturas, registro de datos, conversión de unidades, al transcribir los valores medidos a las planillas de los protocolos de ensayos, a la desconexión fortuita de alguna parte del circuito de medición, etc.); se deben evitar. En general se originan en la fatiga del observador o por la falta de meticulosidad en los procedimientos, o de rigurosidad en el manejo de las unidades y los equipos. Se caracterizan por su gran magnitud y se pueden detectar fácilmente. “Un ejemplo de este tipo de error es el que se cometió en el Mars Climate Explorer a fines de 1999, al pasar de pulgadas a cm. se cometió un error que costo el fracaso de dicha misión a Marte”.

2 Errores sistemáticos: Se llaman así porque se repiten constantemente, tanto en presencia como en valor en todas las mediciones que se efectúan en iguales condiciones. Por sus causas pueden subdividirse en:

2.1 los errores instrumentales de lectura o también llamado de apreciación

2.2 errores instrumentales de exactitud (en el proceso de calibración)

2.3 errores instrumentales de ajuste

2.4 por las imperfecciones de los métodos de medición Errores debidos a la conexión de los instrumentos o errores de método proviene de la interacción del método de medición con el objeto a medir.. Errores por causas externas o errores por efecto de las magnitudes de influencia.

2.5 Errores por la modalidad del observador o ecuación personal

Aunque se deben tratar de minimizar siempre van a existir y deben ser cuantificados y reportados. En algunos casos se pueden determinar factores de corrección y en otros se pueden diseñar procesos que minimicen la perturbación o escoger modelos físicos más apropiados

3. Errores estadísticos o aleatorios: Son los que se producen al azar. En general son debidos a causas múltiples y fortuitas. Estos errores pueden cometerse con igual probabilidad por defecto como por exceso. Por tanto, midiendo varias veces y promediando el resultado, es posible reducirlos considerablemente. La estadística se encarga de este tipo de errores

3.1 Rozamientos internos.

3.2 Acción externa combinada. (Fluctuaciones propias de las variables a medir, etc)

3.3 Errores de apreciación de la indicación.

El error final o combinado o efectivo de X, X, se obtiene al sumar los cuadrados de los errores absolutos y luego tomar la raíz cuadrada de este resultado, como lo indica la Ec. (2)

(2)

FORMAS DE EXPRESAR CUANTITATIVAMENTE EL ERROR

Error absoluto (X): es el valor del semiancho del intervalo de posibles valores que puede tomar la magnitud medida. Se obtiene generalmente como incertidumbre combinada según la (Ec. 2). Tiene las mismas dimensiones y unidades que la magnitud medida. Se reporta como en la ecuación (1)

Error relativo: Permite apreciar lo adecuado de la medición realizada, dado que el error absoluto no lo da. Por ejemplo, es muy distinto cometer un error de 10 V al medir 13200 V, que al medir 220 V. Por lo tanto, el error relativo se obtiene como el cociente entre el error absoluto y el mejor valor de la magnitud.

(3)

Error relativo porcentual: Da un sentido mucho mejor de la calidad de la medida, y a menudo se llama precisión en la medida y se obtiene al multiplicar la incertidumbre relativa por 100.

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Por ejemplo si con una regla en mm, se mide la longitud de un borrador de nata, un lápiz nuevo y la altura de la torre de su computador. Los valores encontrados son 40 mm, 200 mm, 400 mm. Sí el error absoluto instrumental es de 1 mm, cuál de las tres medidas es más precisa?. Los errores relativos porcentuales son 2.5 %, 0.5 % y 0.25 % respectivamente. Por lo tanto la medición más precisa fue la de la torre del computador

CARACTERISTICAS GENERALES DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDIDA

Exactitud: es una medida de la calidad de la calibración de nuestro instrumento respecto de patrones de medida aceptados internacionalmente. Es la cercanía del valor obtenido con el denominado valor “real”, para hacer referencia a la exactitud se tienen que tener en cuenta dos conceptos fundamentales patrones de medida y trazabilidad en las mediciones. Es decir una medida es exacta entre menor sea la discrepancia o separación entre lo obtenido con el instrumento de trabajo y el valor leído con el etalón

Precisión del instrumento: Está relacionada con la repetibilidad que él proporciona en sus medidas, es decir que diferentes medidas de una misma cantidad bajo condiciones aproximadamente iguales conducen a resultados muy parecidos. A más parecidas las medidas, más preciso el instrumento.

No se debe confundir exactitud con precisión La Figura 1 ilustra de modo esquemático estos dos conceptos. Ejemplo, un cronómetro es capaz de determinar centésimas de segundo pero adelanta dos minutos por hora, mientras que un reloj de pulsera con apreciación nominal de 1 segundo, no lo hace. En este caso decimos que el cronómetro es más preciso que el reloj común, pero menos exacto.

Figura 1. Ilustración de los conceptos de precisión y exactitud. a) es una determinación precisa pero inexacta, mientras d) es más exacta pero imprecisa; b) es una determinación más exacta y más precisa; c) es menos precisa que a).

Fidelidad: Cuando las características del instrumento no cambian apreciablemente en el tiempo

Sensibilidad: Todo instrumento siempre tiene un mínimo del valor de la cantidad a medir. Esta mínima cantidad se denomina la apreciación nominal del instrumento

PARÁMETROS DE LOS INSTRUMENTOS

Rango de escala: Diferencia Ente el valor máximo

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