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de potencia. Densidad espectral de energía. Densidad espectral de potencia. Ancho de banda de una señal. Potencia en señales periódicas. Contenido espectral de una señal.

Tema 5.- Transformada de Laplace. Definición de la transformada de Laplace (bilateral y unilateral). Transformada inversa de Laplace. Propiedades de la transformada de Laplace. Cálculo de la transformada inversa de Laplace por expansión en fracciones parciales. Teoremas del valor inicial y el valor final.

Tema 6.- Transformada Z. Definición de la transformada Z (bilateral y unilateral). Transformada inversa Z. Propiedades de la transformada Z. Cálculo de la transformada inversa Z por expansión en fracciones parciales. Teoremas del valor inicial y el valor final..

Tema 7.- Representación de un sistema en ecuaciones diferenciales o en diferencias. Modelo matemático de un sistema. Ecuación diferencial lineal de orden n. Solución analítica de la ecuación diferencial lineal de orden n. Discretización del tiempo en una ecuación diferencial. Solución numérica de la ecuación diferencial lineal de orden n. Ecuación en diferencias lineal de orden n. Solución analítica de la ecuación en diferencias lineal de orden n. Respuesta de un sistema descrito mediante una ecuación diferencial o en diferencias. Solución de sistema continuo aplicando transformada de Laplace. Solución de un sistema discreto aplicando transformada Z.

Tema 8.- Representación de un sistema por convolución. Respuesta a un impulso de un sistema descrito por una ecuación diferencial. Representación de convolución de un sistema continuo. Integral de convolución. Convolución gráfica. Relación entre la respuesta impulsiva y la respuesta escalón de un sistema continuo. Respuesta a un impulso de un sistema descrito por una ecuación en diferencias. Representación de convolución de un sistema discreto. Sumatoria de convolución. Convolución gráfica. Relación entre la respuesta impulsiva y la respuesta escalón de un sistema discreto.

Tema 9.- Función de transferencia de un sistema. Transformación por Laplace de un sistema descrito mediante una ecuación diferencial. Definición de la función de transferencia de un sistema continuo. Representación en bloques de un sistema. Relación entre la función de transferencia y la respuesta impulsiva del sistema. Transformación por Z de un sistema descrito mediante una ecuación en diferencias. Definición de la función de transferencia de un sistema discreto.

Tema 10.- Teorema de respuesta en frecuencia. Enunciado del teorema de respuesta en frecuencia. Función de respuesta en frecuencia. Ancho de banda de un sistema. Filtros ideales y filtros reales. Respuesta en frecuencia de un sistema ante una señal periódica cualquiera.

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