La programación dinámica en los problemas de producción e inventario

UNIDAD IX. PROGRAMACION DINAMICA

La programación dinámica es un procedimiento matemático diseñado principalmente para mejorar la eficiencia de cálculo de problemas de programación matemática seleccionados, descomponiéndolos en subproblemas de menor tamaño y por consiguiente mas fáciles de calcular. La PD normalmente resuelve el problema en etapas. Los cálculos en las diferentes etapas se enlazan a través de cálculos recursivos de manera que se genere una solución óptima factible a todo el problema.

Se dice de la programación dinámica que es un método para resolver problemas que exhiben propiedades de problemas sobrepuestos y estructura óptima.

La programación dinámica es un método de optimización del cálculo de problemas.

La programación dinámica es utilizada en compiladores, que consiste en solucionar cierto problema diviendolo en subproblemas más sencillos, calculando sus resultados y almacenándolos. Estos resultados posteriormente se utilizan para la resolución del problema final.

Almacenar resultados de subproblemas es una gran ventaja en cálculos dónde se repiten las mismas operaciónes múltiples veces, mediante el método de la programación dinámica estas operaciones sólo se realizan una vez y se guarda la solución.

Conviene resaltar que a diferencia de la programación lineal, el modelado de problemas deprogramación dinámica no sigue una forma estándar. Así, para cada problema será necesarioespecificar cada uno de los componentes que caracterizan un problema de programacióndinámica. El procedimiento general de resolución de estas situaciones se divide en el análisisrecursivo de cada una de las etapas del problema, en orden inverso, es decir comenzando por la última y pasando en cada iteración a la etapa antecesora. El análisis de la primera etapafinaliza con la obtención del óptimo del problema.

LA PROGRAMACIÓN DINÁMICA EN LOS PROBLEMAS DE PRODUCCIÓN E INVENTARIO

La programación dinámica permite resolver el problema de producción e inventario en un horizonte de planeamiento que pueden ser días, semanas, meses o años conocidos como períodos. Este problema consiste en determinar en que período y cuánto se debe producir para satisfacer una demanda conocida en cada uno de los períodos, sobre la base de los recursos disponibles como capacidad de producción y capacidad de almacenes; de manera que el costo total de producción y de mantener inventarios durante todo el horizonte de planeamiento sea mínimo. Sobre el particular el modelo que representa este problema asume una restricción muy fuerte y es que la solución no debe permitir pedidos pendientes.

Sin embargo en la realidad podría darse el caso que una empresa teniendo claro que debe satisfacer las demandas, se permita producir de tal modo que se atienda la demanda del período y la cantidad a almacenar en el mismo período sea superior a la capacidad existente asumiendo costos adicionales por rentar almacenamiento extra; por otro lado la atención de pedidos durante un horizonte de planeamiento puede estar contractualmente especificados en la suscripción de un contrato de manera que la no atención de una unidad en un pedido de un período determinado sea penalizado con algún costo, pues bien, hasta qué punto el costo de penalización puede ser tolerado por la empresa que produce los bienes.

PLANIFICACIÓN DE LAS POLÍTICAS DE INVENTARIOS

En la mayoría de los negocios, los inventarios representan una inversión relativamente alta y producen efectos importantes sobre todas las funciones principales de la empresa. Cada función tiende a generar demandas de inventario diferente y a menudo incongruente:

Ventas: Se necesitan inventarios elevados para hacer frente con rapidez a las exigencias del mercado.

* Producción: Se necesitan elevados inventarios de materias primas para garantizar la disponibilidad en las actividades de fabricación.

* Compras: las compras elevadas minimizan los costos por unidad y los gastos de compras en general.

* Financiación: los inventarios reducidos minimizan las necesidades de inversión y disminuyen los costos de mantener inventario.

Los propósitos de las políticas de inventarios deben ser:

* Planificar el nivel óptimo de inversión en inventarios.

* A través de control, mantener los niveles óptimos tan cerca como sea posible de lo planificado.

Los niveles de inventario tienen que mantenerse entre dos extremos: un nivel excesivo que causa costos de operación, riesgos e inversión insostenibles, y un nivel inadecuado que tiene como resultado la imposibilidad de hacer frente rápidamente a las demandas tanto de ventas como de producción.

COSTOS DE LOS INVENTARIOS.

A la hora de tomar cualquier decisión respecto al diseño del sistema de inventarios, es importante tener en cuenta que repercutirá en los costos de la empresa, estos costos que se desprenden son:

a. Costos de almacenamiento

Es una categoría amplia que incluye todos los costos que se derivan de la posesión por parte de la compañía de ciertos niveles de existencias. Los costos de las instalaciones de almacenamiento, el transporte, los seguros, los robos, las roturas, la obsolescencia o depreciación son algunos ejemplos en los cuales se encierra el costo general de almacenamiento.

b. Costos de producción

Se incurre en estos costos cada vez que se decide producir una unidad de producto, representa el costo unitario de producción.

c. Costos de ordenar

Se refiere a los costos de dirección y administrativos para preparar la orden de producción y es independiente de la cantidad producida (se incurre en este costo cada ves que la cantidad producida es mayor que cero.)

d. Costos de escasez o penalización

Son los costos que se incurren por no tener stock y se debe esperar hasta que estén los productos terminados. Se debe alcanzar una solución que equilibre los costos derivados de mantener niveles elevados de existencias en el almacén y los costos derivados de la falta de ellas. Ocurre penalización cuando no se atiende un pedido o la atención es parcial.

e. Costo de sobrestock

Se evalúa cuánto la cantidad producida menos la demanda vale tener un pedido por encima de la capacidad de almacenamiento, es decir inventario perdido por sobre sobreproducción.

La programación dinámica determina la solución óptima de un problema de n-variables descomponiéndolo en n-etapas mediante el criterio del principio de optimalidad.

Dependiendo del problema de optimización, la naturaleza de las etapas difieren, por lo que la metodología de los cálculos para optimizar cada etapa también difiere. Quien resuelve un problema de programación dinámica utiliza su ingenio, improvisa

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