LÓGICA MATEMÁTICA Y DIGITAL

“Lógica Proposicional”

José Iván Sandoval Castañeda

LÓGICA MATEMÁTICA Y DIGITAL

Instituto IACC

14 de septiembre de 2021

INSTRUCCIONES

1. Leer el nombre y los objetivos del control.
2. Leer los contenidos de la semana 2.
3. Revisar el recurso complementario disponible en los recursos adicionales de la semana.
4. Las respuestas a las preguntas del control deben ser una elaboración propia. Usted se apoyará en los contenidos de la semana y también puede hacerlo con otros textos, pero siempre deberá identificar los autores y citar las fuentes. Recuerde agregar la bibliografía al final del control en formato APA. Cuide su redacción y ortografía.

DESARROLLO

La lógica de proposiciones es parte fundamental del estudio de la lógica y es muy necesaria para comprender el estudio de la lógica moderna, luego de que se reconozcan estas, se da inicio al trabajo con los diferentes conectivos lógicos y el operador unario para de esta manera crear un conjunto de enunciados lógicos complejos.

Teniendo en cuenta cada uno de los aspectos anteriores, estos son necesarios para poder diseñar y construir las tablas de la verdad, las cuales son herramientas facilitadoras. Mediante el uso de estas se puede obtener el valor lógico de un conjunto de proposiciones y representarlas de manera mucho más simple, para así lograr comprender el valor de la proposición, además de que permite organizar todo el conjunto que se está evaluando.

Partiendo de lo anterior, es estrictamente necesario comprender la funcionalidad de cada uno de los conectivos lógicos y sus diferentes expresiones además de los resultados que estos generan al ser evaluados en dos proposiciones, ya que a futuro será la base para comprender teorías y operaciones más complejas.

Lea atentamente el siguiente texto:

La universidad es una institución de nivel superior o una para educación básica, los profesores son ingenieros y técnicos superiores, se sabe que los perros no pueden entrar a la universidad excepto si llevan una correa, si logras llevar al perro entonces recuerda llevar los libros, si no llevas los libros entonces aplazarás todas tus materias.

A partir de lo anterior:

Teniendo en cuenta los conceptos revisados en la semana:

1. Construya proposiciones simples y enúncielas con las letras minúsculas de la “p” en adelante (3 puntos)

p = La universidad es una institución de nivel superior.

q = La universidad es para educación básica.

r = Los profesores son ingenieros.

s = Los profesores son técnicos superiores.

t = Los perros no pueden entrar a la universidad.

u = Los perros pueden entrar a la universidad con una correa.

v = Llevas al perro.

w = Llevas los libros.

x = No llevas los libros

y = Aplazas todas tus materias.

1. Construya las fórmulas correspondientes al enunciado (3 puntos)

Enunciado 1: La universidad es una institución de nivel superior o una para educación básica.

p = La universidad es una institución de nivel superior.

q = La universidad es para educación básica.

Conectivo: Disyunción, operador lógico O, y su símbolo es “˅”

Formular: p ˅ q

Enunciado 2: Los profesores son ingenieros y técnicos superiores

r = Los profesores son ingenieros.

s = Los profesores son técnicos superiores.

Conectivo: Conjunción, operador lógico Y, y su símbolo es “˄”

Formular: r ˄ s

Enunciado 3: Se sabe que los perros no pueden entrar a la universidad excepto si llevan una correa.

¬t = Los perros no pueden entrar a la universidad.

u = Los perros pueden entrar a la universidad con una correa.

Conectivo 1: Condicional, operador lógico “si y solo si” y su símbolo es “🡨🡪”

Conectivo 2: Negación, se lee No, y su símbolo es “¬”.

Formular: ¬t 🡨🡪 u

Enunciado 4: Si logras llevar al perro entonces recuerda llevar los libros.

v = Llevas al perro.

w = Llevas los libros.

Conectivo: Condicional, operador lógico “Si…Entonces” y su símbolo es “🡪”

Formular: v 🡪 w

Enunciado 5: Si no llevas los libros entonces aplazarás todas tus materias.

¬x = No llevas los libros

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