Modelo De Programacion Linial Para Administracion De Cartera De Valores

1.4 MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL PARA ADMINISTRACIÓN DE CARTERA DE VALORES

La decisión en este tipo de problemas es determinar cuáles inversiones seleccionar. Este problema requiere tomar una decisión “no/si” que resultará en un modelo de programación entera con variables 0-1. Como será ahora, una decisión de inversión también puede requerir determinar cuánto invertir en cada alternativa disponible. A menudo puede formularse un modelo de programación lineal para un problema de esta naturaleza.

El objetivo global de un inversionista es obtener el más alto rendimiento posible. Pero un alto rendimiento tiene un precio: el riesgo. Un inversionista debe equilibrar el rendimiento frente al riesgo. A menudo puede formularse un modelo de programación lineal para diseñar una estrategia de inversión que logre el rendimiento máximo, al mismo tiempo que satisfaga ciertos requerimientos de riesgo. Considere el problema enfrentando por los socios generales de AFP JR.

EJEMPLO 1.4 EL PROBLEMA DE INVERSIÓN DE AFP JR. Al gerente de cartera de AFP JR, se le ha pedido invertir $1 000 000 de un gran fondo de pensiones. El departamento de investigaciones de Inversiones ha identificado seis fondos mutuos con estrategias de inversión variables, resultando en diferentes rendimientos potenciales y riesgos asociados, como se resume en la tabla 1.4.

TABLA 1.4. Riesgo y tasa esperada de rendimiento de seis fondos de inversión

FONDO

1 2 3 4 5 6

Predio ($/acción) 45 76 110 17 23 22

Devolución esperada (%) 30 20 15 12 10 7

Categoría de riesgo Alto Alto Alto Mediano Mediano Bajo

Una forma de controlar el riesgo es limitar la cantidad de dinero invertido en los diversos fondos. Para ese fin, la administración de AFP JR ha especificado las siguientes pautas:

1. La cantidad total invertida en fondos de alto riesgo debe estar entre 50 y 75 % de la cartera.

2. La cantidad total invertida en fondos de mediano riesgo debe estar ente 20 y 30% de la cartera.

3. La cantidad total invertida

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en fondos de bajo riesgo debe ser al menos de 5% de la cartera.

Una segunda forma de controlar el riesgo es diversificar, esto es, esparcir el riesgo invirtiendo en muchas alternativas diferentes. La gerencia de AFP JR, ha especificado que la cantidad invertida en los fondos de alto riesgo 1, 2 y 3 deben estar en la tasa 1:2:3 respectivamente. La cantidad invertida en los fondos de mediano riesgo 4 y 5 debe ser 1:2.

Con estas pautas, ¿Qué cartera debería usted, gerente de cartera, recomendar para maximizar la tasa esperada de retorno?

1.3.3 Identificación de las variables de decisión

En este problema,

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