Modulacion Angular

Ciudad Guayana, Noviembre de 2012

INTRODUCCION

En una señal analógica pueden variar tres propiedades: la amplitud, la frecuencia y la fase. La modulación en frecuencia y en fase, son ambas formas de la modulación angular Desafortunadamente, a ambas formas de la modulación angular se les llama simplemente FM cuando, en realidad, existe una diferencia clara (aunque sutil), entre las dos. Existen varias ventajas en utilizar la modulación angular en vez de la modulación en amplitud, tal como la reducción de ruido, la fidelidad mejorada del sistema y el uso más eficiente de la potencia. Sin embargo FM y PM, tienen varias desventajas importantes las cuales incluyen requerir un ancho de banda extendida y circuitos más complejos, tanto en el transmisor, como en el receptor.

La modulación angular fue introducida primero en 1931, como una alternativa a la modulación en amplitud. Se sugirió que la onda con modulación angular era menos susceptible al ruido que AM y, consecuentemente, podía mejorar el rendimiento de las comunicaciones de radio. El mayor E. H. Armstrong desarrolló el primer sistema con éxito de radio de FM, en 1936 (quien también desarrolló el receptor superheterodino) y, en julio de 1939, la primera radiodifusión de señales de FM programada regularmente comenzó en Alpine, New Jersey. Actualmente, la modulación angular se usa extensamente para la radiodifusión de radio comercial, transmisión de sonido de televisión, radio móvil de dos sentidos, radio celular y los sistemas de comunicaciones por microondas y satélite.

MODULACION ANGULAR

Ecuación General de la Modulación Angular

La modulación angular resulta cuando el Angulo de fase (Θ), de una onda sinusoidal, varía con respecto al tiempo. La onda con modulación angular se muestra matemáticamente como:

m(t)=Vc Cos[ωC t + Θ(t)]

en donde: m(t)= onda con modulación angular

Vc= amplitud pico de la portadora (volts)

ωc= frecuencia en radianes de la portadora (es decir velocidad angular, 2πƒc)

Θ(t)= desviación instantánea de fase (radianes).

Con la modulación angular, es necesario que Θ(t) sea una función prescrita de la señal modulante. Por lo tanto, si Vm(t) es la señal modulante, la modulación angular se muestra matemáticamente como:

Θ(t)= F[Vm(t)]

En donde: Vm(t)= Vmsen(ωmt)

ωm= velocidad angular de la señal modulante (radianes/segundo)

ƒm = frecuencia de la señal modulante (hertz)

Vm= amplitud pico de la señal modulante (voltios).

Diferencia entre Modulación de Frecuencia y Modulación de Fase

En esencia, la diferencia entre la modulación en frecuencia y en fase esta en cualquier propiedad de la portadora (la frecuencia o la fase) esta variando directamente por la señal modulante y cual propiedad esta variando indirectamente. Siempre que la frecuencia de la portadora esta variando, la fase también se encuentra variando, y viceversa. Por lo tanto, FM y PM, deben ocurrir cuando se realiza cualquiera de las formas de la modulación angular. si la frecuencia de la portadora varia directamente de acuerdo con la señal modulante, resulta en una señal FM. Si la fase de la portadora varia directamente de acuerdo con la señal modulante, resulta en una señal PM. Por lo tanto, la FM directa es la PM indirecta y la PM directa es la FM indirecta. La modulación en frecuencia y en fase pueden definirse de la siguiente manera:

Modulación en frecuencia directa (FM): variando la frecuencia de la portadora de amplitud constante directamente proporcional, a la amplitud de la señal modulante, con una relación a igual a la frecuencia de la señal modulante.

Modulación en fase directa (PM): Variando la fase de una portadora con amplitud constante directamente proporcional, a la amplitud de la señal modulante, con una relación igual a la frecuencia de la señal modulante.

La figura 6-1 muestra la forma de onda para una portadora sinusoidal para la cual la modulación angular esta ocurriendo. La frecuencia y la fase de la portadora están cambiando proporcionalmente, con la amplitud de la señal modulante (vm) El cambio en frecuencia (∆f) se llama desviación en frecuencia y el cambio en fase (∆ϴ) se llama desviación en fase. La desviación en frecuencia es el desplazamiento relativo de la frecuencia de la portadora en hertz y la desviación en fase es el desplazamiento angular relativo (en radianes), de la portadora, con respecto a una fase de referencia.

La magnitud de la desviación en frecuencia y en fase es proporcional a la amplitud de la señal modulante (vm) y la velocidad en que la desviación ocurre es igual a la frecuencia de la señal modulante (fm).

Siempre que el periodo (T) de una portadora sinusoidal cambia, también cambia su frecuencia y, si los cambios son continuos, la onda ya no es una frecuencia única. Se mostrará que la forma de onda resultante abarca la frecuencia de la portadora original (a veces llamada la frecuencia de reposo de la portadora) y un número infinito de pares de frecuencias laterales desplazadas en ambos lados de la portadora por un número entero como múltiplo de la frecuencia de la señal modulante.

La figura 6-1 muestra una portadora sinusoidal en la cual la frecuencia (f) será cambiada (desviada), en un periodo de tiempo. La porción ancha de la forma de onda corresponde al cambio de pico-a-pico en el periodo de la portadora (∆T) El periodo mínimo (Tmin) corresponde a la máxima frecuencia (fmáx.) y el periodo máximo (Tmáx) corresponde a la frecuencia mínima (fmin) La desviación en frecuencia pico-a-pico se determina simplemente midiendo la diferencia entre las frecuencias mínimas y máximas (∆fp-p = 1/Tmin- 1/ Tmáx)

Frecuencia y Fase Instantánea, Desviación de frecuencia y Fase, Índice de Modulación.

Fase instantánea: La fase instantánea es la fase precisa de la portadora, en un instante de tiempo, y se muestra matemáticamente como fase instantánea = ωct + ϴ(t)

Frecuencia instantánea. La frecuencia instantánea es la frecuencia precisa de la portadora, en un instante de tiempo, y se define como la primera derivada con respecto al tiempo de la fase instantánea. En términos de la ecuación 6-4, la frecuencia instantánea se muestra matemáticamente como:

Desviación de frecuencia instantánea: La desviación de frecuencia instantánea es el cambio instantáneo en la frecuencia de la portadora y se define como la primera derivada con respecto al tiempo de la desviación de fase instantánea. Por lo tanto, la desviación de fase instantánea

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