Moleculas

Moléculas

Una molécula es un estado ligado de más de un núcleo y

electrones

La molécula se va a formar si su energía es menor que la energía

de los átomos constituyentes por separado

1 2

3 4

1 2

3 4

Átomos libres Molécula

Si ΣEi > EM entonces se va a formar la molécula

Ejemplos: O2 (oxígeno), CO (monóxido de carbono), CO2

(dióxido de carbono) ,NH3 (amoníaco), NaCl (sal común)

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Resolver el problema exacto de una molécula involucra resolver

la ecuación de Schrodinger con todas las interacciones. Como

hay más de un núcleo ahora el problema no es de fuerzas

centrales como en los átomos y por lo tanto la solución es muy

dificil de obtener matemáticamente.

Cuál va a ser la energía de la molécula?

EM = Ee(cin) + Eee(pot) + E eN(pot) + E NN(pot) + EN(cin)

Energía cinética

de los electrones Energía cinética de los núcleos

e- e- e- N+ N+ N+

La primera aproximación que realizamos es despreciar la energía

cinética de los núcleos. Por que?

Como me<< mN

para el núcleo de H (más liviano) me/mN ∼ 1/1840

Y en el sistema centro de masa

Entonces: EN(cin) << Ee(cin)

EM = Ee(cin) + Eee(pot) + E eN(pot) + E NN(pot) + EN(cin)

Esto equivale a considerar a los núcleos fijos

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Entonces resolvemos la ecuación de Schrodinger suponiendo que

los núcleos están fijos en posiciones dadas

Hay que ver cuáles son las posiciones de los núcleos que

minimizan la energía de la molécula EM , y esas van a ser las

posiciones estables de la molécula

Después podemos corregir el resultado incluyendo el movimiento

de los núcleos

Entonces el procedimiento para resolver la estructura y energía

de una molécula sería:

a) Siendo RN las posiciones de los núcleos, determinar:

EM(RN) = Ee(cin) + Eee(pot) + E eN(pot) (RN) + E NN(pot) (RN)

b) Encontrar el RN tal que EM(RN) es mínima, esto va a dar la

estructura de la molécula (RN) y la energía

c) Resolver EN(cin) + EM (RN) con el RN fijo

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Molécula

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