Método Hamming

Método Hamming

1- Agregar los bits de control (bits de paridad) al mensaje original. Los bits de paridad corresponden a los bits que son potencias de 2: 1, 2, 4, 8, etc.

2- El mensaje se ubica en los bits restantes.

3- Se envía el mensaje. El receptor re calcula los bits de paridad, si no coinciden, el mensaje es errado.

Ejemplo:

Para la siguiente cadena de 4 bits de datos, calcular la cantidad de bits de Hamming necesarios y demostrar que el código Hamming detecta el error.

m= 1101

n= 3

2^n≥m+n+1

2^3≥4+3+1

8 ≥ 8

7 6 5 4 3 2 1

1 1 0 H 1 H H ← Colocar bits de Hamming

Calcular bits de paridad

H1 = 3 5 7 -> 1 0 1 = 0

H2 = 3 6 7 -> 1 1 1 = 1

H4 = 5 6 7 -> 0 1 1 = 0 1 1 0 0 1 1 0 ← Código Hamming

Mensaje recibido

1 1 1 0 1 1 0 ← El receptor re calcula los bits de paridad

H1 = 3 5 7 -> 1 1 1 = 1

H2 = 3 6 7 -> 1 1 1 = 1

H4 = 5 6 7 -> 1 1 1 = 1 1 1 1 1 1 1 1 ← Mensaje re calculado

1 1 1 0 1 1 0 ← Recibido

1 1 1 1 1 1 1 ← Re calculado

4 1 bit erróneo -> 5

¿Cómo saber el bit erróneo? -> ¿Qué bits de datos son controlados por el bit de paridad 1 y 4 pero no por el bit 2? Bit 5

Para corregirlo, sólo se complementa ese bit.

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