Norma Industrial

http://www.tdx.cat/bitstream/handle/10803/22726/TesisMARD.pdf?sequence=1MODELO CLÁSICO DE SERIES DE TIEMPO.

3.1 EJEMPLO ILUSTRATIVO

Con el objeto de ilustrar los métodos revisados en este capítulo considere los siguientes datos:

Tabla 3.1. Serie Original

SEM/AÑO 1 2 3 4 5 6

1 1,73757 2,42106 4,47481 4,78939 5,19210 5,10775

2 2,01815 2,80325 4,85566 5,14076 5,06387 5,24787

Con el fin de eliminar los efectos irregulares y estacionalidad se obtiene la serie suavizada Z(t) con un promedio móvil centrado de orden 2, como se muestra en la tabla 3.2.

Tabla 3.2. Serie Suavizada (Z(t))

SEM/AÑO 1 2 3 4 5 6

1 - 2,41589 4,15214 4,89381 5,14721 5,12181

2 2,04874 3,1256 4,74389 5,06576 5,1069 -

Una vez suavizada la serie, se obtienen las series residuales con el objeto de eliminar la estacionalidad dentro del modelo y saber por medio de un análisis tabular de los residuos si el modelo es aditivo o mixto.

PRIMER CASO: Modelo Mixto. X(t) = T(t) • E(t) + A(t)

Con el objeto de eliminar la estacionalidad de la serie, se genera la serie de residuos:

La siguiente tabla contiene los residuos.

Tabla 3.3. Serie de Residuos (W(t))

Sem/Año 1 2 3 4 5 6 SW CV

1 - 1,00214 1,07771 0,97866 1,00872 0,9953 1,01251 0,03813 0,02766

2 0,98507 0,89687 1,02356 1,0148 0,99157 - 0,98237 0,05037 0,05127

La estimación de la estacionalidad para este caso queda dada por:

= 1,01251– (0,99744- 1) = 1,01251 + 0,00256 = 1,01507

= 0,98237 + 0,00256 = 0,98493

SEGUNDO CASO: Modelo Aditivo. X(t) = T(t) + E(t) + A(t)

Como en el caso anterior y con el objeto de eliminar la estacionalidad se construye la serie de residuos.

R(t) = X(t) - Z(t)

Los resultados se muestran en Tabla 3.4.

Tabla 3.4. Serie de Residuos (R(t))

Sem/Año 1 2 3 4 5 6 SR CV

1 - 0,00517 0,32267 -0,10442 0,04489 -0,02406 0,04885 0,16256 3,3278

2 -0,03059 0,32235 0,11177 0,075 -0,04303 - -0,04184 0,17034 -4,0712

La estimación de la estacionalidad para este caso queda dada por:

= 0,04885 - 0,0351 = 0,04534

= 0,004184 - 0,00351 = 0,04534

El cálculo de las series residuales se realizó con el objeto de identificar a través de los coeficientes de variación para cada fila de los modelos; aquel modelo que sus filas presenten una menor variabilidad relativa a su media, será escogido como el que interpreta a la serie a analizar. En este caso el modelo adoptado, es el modelo mixto.

A

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